OC=XOA+OB-XOB
OC-OB=XOA-XOB
CB=XAB
∴平行
又∵都有共同的终点
∴A,B,C三点共线
打得好辛苦，望楼主采纳！本回答被网友采纳
已知O是直线AB外一点,存在实数x,y使得OC=XOA+YOB,且X+Y=1,求证A,B...
OC=XOA+YOBOC=XOA+OB-XOBOC-OB=XOA-XOBCB=XAB所以A,B,C三点共线
A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1
过A点作AD平行OB交OC于D点,作AE平行OC交OB于E点 由平行四边形法则知道,向量OA等于向量OE+向量OD 由题意知 OE\/OB=X,OD\/OC=Y (模长之比,下同)EA平行OC,知OE\/OB=CA\/BC DA平行OB,知OD\/OC=AB\/BC OE\/OB+OD\/OC=X+Y =CA\/BC+AB\/BC=BC\/BC=1 即X+Y=1 ...
A B P三点共线o为直线外一点 向量op=x向量oA+y向量oB 证明 x+y=1
参考下啊 x+y=1 设AB=BP,则OB=OA+AB 则OP=OB+BP=OA+AB+BP=OA+OB-OA+a(OB-OA)=OB(1+a)-aOA 则x+y=1+a-a=1 注：a为系数
设向量oc=xoa yob,问实数x,y满足什么样的条件才能使a,b,c三点共线
已知OC = xOA + yOB ，则 OC = x(OC + CA) + y(OC + CB) = (x + y)OC + xCA + yCB 即 (1 -λ - μ)OC = λCA + μCB 因为A, B, C 共线，所以可以设 λCA + μCB = kCA ，则 (1 - λ - μ)OC = kCA 但是O 点是任意选取的，所以 OC 与 CA 未必共线，...
已知ABP三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB...
解：x+y=1 设AB=BP，则OB=OA+AB 则OP=OB+BP=OA+AB+BP=OA+OB-OA+a(OB-OA)=OB(1+a)-aOA 则x+y=1+a-a=1 注：a为系数
已知(向量)OA,OB不共线,设OP=xOA+yOB,x,y∈R,若ABP三点共线,证明:x+y...
解：本题需要用比例定律 即在ABP三点共线的情况下，点P将AB分成两部分，设一部分是x，一部分是y 则有如下等式：OP = (xOA + yOB) \/ (x+y)∵ 已知OP = xOA + yOB ∴ x + y = 1 如果不明白请追问，觉得满意请采纳！
高中数学三点共线证明方法
证明过度程如下：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC。即 OB-OA=k(OC-OA)。所以 OB=kOC+(1-k)OA。[注：两个系数和 k+1-k=1]。反之，若存在实数x，y 满足 x+y=1，且OA=xOB+yOC。则 OA=xOB+(1-x)OC。OA-OC=x(OB-OC)。
若op向量=xoa向量+yob向量,若x+y=1,则abp三点共线,其中o点是不是任意...
本题需要用比例定律 即在ABP三点共线的情况下,点P将AB分成两部分,设一部分是x,一部分是y 则有如下等式：OP = (xOA + yOB) \/ (x+y)∵ 已知OP = xOA + yOB ∴ x + y = 1
共线向量为什么系数和为1?
证明过程：设A、B、C三点共线，O是平面内任一点。因为A、B、C共线，所以存在非零实数k，使AB=kAC即OB-OA=k（OC-OA）所以OB=kOC+（1-k）OA反之，若存在实数x，y满足x+y=1，且OA=xOB+yOC则OA=xOB+（1-x）OC，OA-OC=x（OB-OC）所以CA=xCB，因此，向量CA与CB共线，又由于CA、CB...
...的三点,O为平面上任意一点,OC=xOA+yOB,求证:(1)若A,B,C三点共线...
证明：（1）∵A，B，C三点共线∴AB∥AC∴存在λ有AC＝λAB即OC?OA＝λ(OB?OA)∴OC＝(1?λ)<div style="background: url('http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic
