即在ABP三点共线的情况下，点P将AB分成两部分，设一部分是x，一部分是y
则有如下等式：
OP = (xOA + yOB) / (x+y)
∵ 已知OP = xOA + yOB
∴ x + y = 1
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已知(向量)OA,OB不共线,设OP=xOA+yOB,x,y∈R,若ABP三点共线,证明:x+y...
解：本题需要用比例定律 即在ABP三点共线的情况下，点P将AB分成两部分，设一部分是x，一部分是y 则有如下等式：OP = (xOA + yOB) \/ (x+y)∵ 已知OP = xOA + yOB ∴ x + y = 1 如果不明白请追问，觉得满意请采纳！
向量,如果P,A,B三点共线,则有OP=xOA+yOB,(x+y=1),怎么证明
OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA-kOA+kOB=(1-k)OA+kOB.令x=1-k,y=k,则x+y=1.故OP=xOA+yOB，（x+y=1）。
若op向量=xoa向量+yob向量,若x+y=1,则abp三点共线,其中o点是不是任意...
即在ABP三点共线的情况下,点P将AB分成两部分,设一部分是x,一部分是y 则有如下等式：OP = (xOA + yOB) \/ (x+y)∵ 已知OP = xOA + yOB ∴ x + y = 1
向量OP=xOA+yOB,为什么x+y=1
P，A ，B三点应该在一条直线上，
...2op=xoa+yob,若向量pa=cab,c是实数,则点q(x,y),的轨迹方程是什么_百 ...
向量PA=OA-OP=OA-(xOA+yOB)\/2=(1-x\/2)OA-(y\/2)OB,向量AB=OB-OA,由向量PA=cAB得(1-x\/2)OA-(y\/2)OB=-cOA+cOB,非零向量OA,OB不共线,∴{1-x\/2=-c,-y\/2=c},消去c 得1-x\/2=y\/2,化简得y=-x+2,为所求。
已知A、B、C三点共线,且OA=xOA+yOB,则
解：因为O是空间内任意一点，在空间内，存在不共线的三点A、B、C 且向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC，其中x+y+z=1，P是空间内一点 所以，向量OP=x向量OA+y向量OB+(1-x-y)向量OC 所以，向量OP=x向量OA+y向量OB+向量OC-x向量OC-y向量OC 所以，向量OP-向量OC=x(向量OA-向量OC)+y(...
...B C上三点不共线,点M是平面ABC上一点,OM=xOA+yOB+zOC求证x+y+z=1...
这是共面向量基本定理的推论。因为 M 与 A、B、C 共面，且 A、B、C 不共线，因此存在实数 α、β 使 AM=α*AB+β*AC ，即 OM-OA=α*(OB-OA)+β*(OC-OA) ，解得 OM=(1-α-β)*OA+α*OB+β*OC ，取 x=1-α-β ，y=α ，z=β ，则 x+y+z=1 。
已知O是直线AB外一点,存在实数x,y使得OC=XOA+YOB,且X+Y=1,求证A,B...
OC=XOA+YOBOC=XOA+OB-XOBOC-OB=XOA-XOBCB=XAB所以A,B,C三点共线
...的三点A,B,C,若:OP(向量)=XOA+YOB+ZOC,则X+Y+Z=1是四点P,A,B,C...
OP(向量)=XOA+YOB+ZOC 则 X+Y+Z=1===》四点P,A,B,C共面 四点P,A,B,C共面===》X+Y+Z=1 填：充要条件。
已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB (x,y∈R),则"x+y=1”是"点P在...
X+Y=1 说明3点共线证明 假设 BP=aBA OP-OB=a(OA-OB) 即OP-OB=a(OA-OB) OP=aOA+(1-a)OB有已知OP=xOA+yOB 推出a=x 1-a=y得到x+y=1 亦可反推 所以答案选C
