已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB （x,y∈R），则"x+y=1”是"点P在直线AB上"的
已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB （x,y∈R），则"x+y=1”是"点P在直线AB上"的 （ ） A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 －－－－－－－－－－－－－－－－－请尽量写出解析过程。谢谢！
已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB (x,y∈R),则"x+y=1”是"点P在...
X+Y=1 说明3点共线证明 假设 BP=aBA OP-OB=a(OA-OB) 即OP-OB=a(OA-OB) OP=aOA+(1-a)OB有已知OP=xOA+yOB 推出a=x 1-a=y得到x+y=1 亦可反推 所以答案选C
已知P是三角形OAB所在平面内一点,且向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y...
即有:OP-OA = k(OB-OA),即:OP = (1-k)OA +kOB 对照OP = xOA +yOB, 知:有 x+y =1.即,若点P在直线AB上，则x,y应满足: x+y =1.(2)若0＜x+y＜1，且:x>0,y>0 求证点P必在三角形OAB内。(必须补充条件x>0,y>0.否则命题不成立)OP= xOA +yOB =(x+y){OA +...
向量OP=xOA+yOB,为什么x+y=1
P，A ，B三点应该在一条直线上，
向量OP=xOA+yOB,为什么x+y=1
本题需要用比例定律 即在ABP三点共线的情况下,点P将AB分成两部分,设一部分是x,一部分是y 则有如下等式： OP = (xOA + yOB) \/ (x+y) ∵ 已知OP = xOA + yOB ∴ x + y = 1
若op向量=xoa向量+yob向量,若x+y=1,则abp三点共线,其中o点是不是任意...
本题需要用比例定律 即在ABP三点共线的情况下,点P将AB分成两部分,设一部分是x,一部分是y 则有如下等式：OP = (xOA + yOB) \/ (x+y)∵ 已知OP = xOA + yOB ∴ x + y = 1
向量OP=xOA+yOB, 为什么x+y=1
你的前提是“P为线段AB上一点”吗？如果是的话：AP=OP-OA=(x-1)OA+yOB=y(OB-OA)+(x+y-1)OA=yAB+(x+y-1)OB 因为：P在AB上 所以：AP=a AB，所以x+y-1=0 x+y=1 （直接用平面几何，过P点作OA,OB的平行线，交OA,OB于E,F。然后用三角相似的比例关系更只观）...
...1)若向量OP=x向量OA+y向量OB,当点P在直线AB上时,x,y应满足什么条件...
（1）若P在直线AB上，则x+y=1.(2)若存在正实数x，y满足什么条件x+y<1，且向量OP=x向量OA+y向量OB，则OP1=OP\/(x+y)=[x\/(x+y)]OA+[y\/(x+y)]OB,P1在线段AB上，P在线段OP1上，∴P在△AOB内部。
向量共线问题?
实际就是空间向量基本定理的特殊情况,空间中不共面的OA,OB,OM,据可依表示空间中任意向量OP.即OP=xOA+yOB+z OM,但当x+y+z=1时,P点就在ABM平面内.同理,平面向量也是如此,平面内不共线的OA,OB都可以表示这个面内的任意向量OP,OP=xOA+yOB,当x+y=1时,P点就在AB直线上,证明A,B,P共线三种...
O在平面ABC外,M在平面ABC内,(向量)OC=xOA+yOB+zOC 证明X+Y+Z=1
因为 M 与 A、B、C 共面,且 A、B、C 不共线,因此存在实数 α、β 使 AM=α*AB+β*AC ,即 OM-OA=α*(OB-OA)+β*(OC-OA) ,解得 OM=(1-α-β)*OA+α*OB+β*OC ,取 x=1-α-β ,y=α ,z=β ,则 x+y+z=1 .
向量OP=xOA+yOB,x+y=1一定成立吗?
不一定。当P,A,B三点共线时x+y=1成立 【此时称为向量共线定理】当P,A,B不共线时，x+y≠1.【可由共线定理反证】【关于共线定理，建议你看课外资料，或搜索百度网页】
