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一个数学排列组合问题?
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不重复)。每排中字母O和数字0至多只出现一个的不同排法种数是多少个??
不要过程也可以。
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其他看法
第1个回答 2013-06-24
分情况讨论
1,当四个元素中不含O和0时,排列方法有:C(42)*C(42)*A(44)=6*6*24=864
(C(42)中第一个数字4为下标,第二个数字2为上标,表示从四的元素中选出2个的种数,A(44)数字同样跟C(42)的意义一样,表示把四个元素按顺序排列起来。该式的意义为先选出四个元素,再排列起来。由于已经设定不含O和0,所以分别多是从剩下的4个元素中选2个)
2,当四个元素中含有O时,排列方法有:C(41)*C(42)*A(44)=4*6*24=576
O已经确定含有,所以第一个集合还应从剩下的4个中选1个,第二个集合中的0不可以选,所以也是从4个中选2个,再排列起来)
3,当四个元素中含有0时,排列方法有:C(41)*C(42)*A(44)=4*6*24=576
和第二种情况的解释一样
所以总的排列方法有:864+576+576=2016种
如只选出四个元素而不排列,则有2016/24=84种。
第2个回答 2013-06-24
这个用高中的方法做,答案是2016种。C52*C52*A44-C41*C41*A44=2400-384=2016。格式不好打
第3个回答 2019-08-28
9个球进行分组,没组3个,有几种组合
答:有9X8X7/2=252种不同的组合
6本不同的树,分三堆,没堆两本
答:有6X5/2=15种不同组合
第4个回答 2019-05-08
1)C9
3=84
(3是上标)
2)C6
2=15
(2是上标)
这两种都是组合方式,而非排列。组合时与元素顺序是无关的,只要元素相同则都只算一种排法。而排列每一种不同顺序都算一种方法。
第5个回答 2020-03-08
先不管同色的问题,9个球任意排列有9!种方法
然后不管黄球和白球,现在里面的红球,2个球可以互换位置,则有9!/2种
然后不管白球,里面的黄球可以互换位置的有3!,则有9!/(2!3!)
最后,白球有4!种可以互换位置,则有9!/(2!3!4!)种
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