只要在矩形区域上积分就可以了，接下来在求解这个二重积分的过程中，首先要求出内层积分，也就是粉红色波浪线划出的那个定积分，沿三个坐标面投影计算二重积分，注意XOY方向的投影退化为一条圆弧，即dxdy=0。
查找∫√(1-x^2)dx的积分公式得到原函数，所以然后代入上下限求解，注意到∫<0,1>√(1-x^2)dx恰好表示上半圆的面积，所以直接根据几何意义心算结果即可，也就是原图中采用的方法。
z/αx=2x,αz/αy=2y,所以复曲面在任制意点(x,y,z)处的切平面的法向量是zhidao(2x,2y,-1).切平面与平面2x+4y-z=0平行,所以面积是2x/2=2y/4=(-1)/(-1)。
所以x=1,y=2，所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1)，所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0。
扩展资料：
圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面。
圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆。
圆柱两个地面之间的距离叫做圆柱的高。
在圆柱两底面之间可以做无数条高。
圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。
圆锥只有一条高。
圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形。
圆锥的侧面展开图是扇形。
等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
等底等高的圆柱与圆锥的侧面积。
参考资料：百度百科-圆柱
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