但如果是非垂直方向就不行了，必须为单位向量，否则点乘结果就变了。
所以在求一点在某方向变化率时，要用该点梯度点乘那一方向的单位向量。追问
为什么求一点在某方向变化率时，要用该点梯度点乘那一方向的单位向量？
追答这个要看高等数学梯度那一节了。我也记不清为什么了，但我知道这样计算是对的。
高等数学方向导数与偏导数问题
偏导数：函数在某点处延坐标轴正向，随着该自变量的变化，而引起的函数值的变化率。方向导数：函数在某点的任一方向上，随着该自变量的变化，而引起的函数值的变化率。因此它们的区别主要如下：1、比较明显，偏导数只是延坐标轴方向，而方向导数的方向任意；2、那么是不是当我们延着坐标轴方向求方向导数...
高等数学求方向导数题怎么求法
这个得用方向导数的定义来求，αz\/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]\/t=lim(t→0+) |t|\/t=lim(t→0+) t\/t=1偏导数：f(x,0)=|x|，在x=0处不可导，所以z对x的偏导数不存在。根据偏导数以及方向导数的定义可知：f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向...
高等数学方向导数的问题
设(X0,Y0)，(X1，Y1)是直线上任意不重合的两点，则直线的方向向量为（X1-X0,Y1-Y0），可化为（X1-X0）(1,Y1-Y0\/X1-X0)，而Y1-Y0\/X1-X0就是直线的斜率，即Y1-Y0\/X1-X0=b\/a。所以直线的方向向量可表示为（X1-X0）(1,b\/a)=[（X1-X0）\/a](a,b)，其中[（X1-X0）\/a]...
高等数学求方向导数题怎么求法
首先，解题步骤如下：首先，对所给函数求导，这一步至关重要，确保导数计算无误，避免因错误的导数导致整个问题的解答失误。对于极值问题，将x设为已知值k，使得f'(x)等于零，然后解出函数中的参数。接着，验证这个点是否确实为极值点，因为错误的解可能导致额外的检验步骤。在处理切线问题时，同样需要...
高等数学 一个简单求方向导数的问题。
第一个红圈部分：根据法线与切线垂直，满足斜率相乘=-1，可得法线的斜率=-1\/k 第二个红圈部分：求的是内法线方向，故不是L=（b, a），而是L=-（b, a）=（-b, -a）
高等数学方向导数问题求解
A错，必须是偏导数在点(0,0)连续,才在(0,0)可微。B错，在(0,0)点的偏导存在，只说明沿着坐标轴方向的方向导数存在，不能证明沿着任意方向的方向导数存在。C错，切向量为{2,1,-1} D正确，沿着方向轴的方向导数就是偏导数。
小白发问,高等数学函数导数基础题,求大佬帮助解答哇!
这个例子计算如下 沿任何方向的方向导数存在只能推出沿各坐标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但如果沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数，那么关于x的偏导数就不存在。这就类似于一元函数在某点的左右导数都存在，此时如果左右导数不相等，在该点的导数不存在。
我知道方向导数怎么求但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学
函数在某点变化最快的方向就是函数在该点平行于梯度的方向,其中,当与梯度方向相同时,增加最快,与梯度方向相反时减少最快。此时在该点增加最快方向的方向导数等于该点梯度的模，减少最快方向的导数等于负的梯度的模。
高等数学问题,方向导数问题,问题如图
方向导数的最大值是梯度的模，即√[(αμ\/αx)^2+(αμ\/αy)^2+(αμ\/αz)^2]=√[(2y)^2+(2x)^2+(-2z)^2]。计算下是2√6，答案是A。
高等数学中方向导数的问题
与梯度(gradT)垂直的方向是否为单位向量无所谓，结果都为0，但如果是非垂直方向就不行了，必须为单位向量，否则点乘结果就变了。所以在求一点在某方向变化率时，要用该点梯度点乘那一方向的单位向量。
