B错，在(0,0)点的偏导存在，只说明沿着坐标轴方向的方向导数存在，不能证明沿着任意方向的方向导数存在。
C错，切向量为{2,1,-1}
D正确，沿着方向轴的方向导数就是偏导数。
高等数学求方向导数题怎么求法
这个得用方向导数的定义来求，αz\/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]\/t=lim(t→0+) |t|\/t=lim(t→0+) t\/t=1偏导数：f(x,0)=|x|，在x=0处不可导，所以z对x的偏导数不存在。根据偏导数以及方向导数的定义可知：f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向...
我知道方向导数怎么求但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学
函数在某点变化最快的方向就是函数在该点平行于梯度的方向,其中,当与梯度方向相同时,增加最快,与梯度方向相反时减少最快。此时在该点增加最快方向的方向导数等于该点梯度的模，减少最快方向的导数等于负的梯度的模。
高等数学求方向导数题怎么求法
当遇到高等数学中关于方向导数的题目时，关键在于理解其实质——测试求导能力。这类题目通常以极值问题或切线与已知直线垂直等形式出现，看似复杂，实则包含一定的解题套路。首先，解题步骤如下：首先，对所给函数求导，这一步至关重要，确保导数计算无误，避免因错误的导数导致整个问题的解答失误。对于极值问...
高等数学方向导数的问题
所以直线的方向向量可表示为（X1-X0）(1,b\/a)=[（X1-X0）\/a](a,b)，其中[（X1-X0）\/a]是系数，并不影响向量的方向。所以直线的方向向量可取为(a,b)。你给的题求得是内法线（指向原点）的方向向量，所以取负号（表示方向）。又法线的斜率为b\/a。所以内法线的方向向量为-(a,b)，即(...
小白发问,高等数学函数导数基础题,求大佬帮助解答哇!
答案是A，显然偏导数存在不一定任意方向的方向导数存在。反过来 举个例子，圆锥的尖部，任意方向的方向导数都存在，但是偏导数不存在，就是下面这个例子就是一个圆锥面 这个例子计算如下 沿任何方向的方向导数存在只能推出沿各坐标轴（例如x轴）方向的方向导数存在，但如果沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x...
高等数学从入门到入坟——多元函数的偏导数与方向导数求解技巧
首先求出函数的梯度，然后利用方向导数计算公式将问题转化为多元函数的最值问题，通过构造拉格朗日乘数法解决。总结，多元函数的偏导数与方向导数求解技巧涉及全微分、形式不变性、Cramer法则、梯度、单位向量等概念，关键在于熟悉这些概念并灵活应用。通过适当的练习，可以有效提高解决这类问题的能力。
《高等数学》求方向导数?
先求到偏导，关于x和y的偏导数分别为2y和2x-6y，带入P0坐标，可得偏导数值分别为10和-20,。再求方向余弦，cosα=4\/5，cosβ=3\/5。最后根据方向导数的定义式可得?f\/?n=10*4\/5+(-20)*3\/5=-4。
高等数学 一个简单求方向导数的问题。
第一个红圈部分：根据法线与切线垂直，满足斜率相乘=-1，可得法线的斜率=-1\/k 第二个红圈部分：求的是内法线方向，故不是L=（b, a），而是L=-（b, a）=（-b, -a）
大一高等数学求方向导数
2. x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1, 两边对 x 求导， 得 2x\/a^2 + 2yy'\/b^2 = 1, y' = -xb^2\/(ya^2)在 P(a\/√2, b\/√2) y' = -b\/a, 法线斜率 k = a\/b，Ox 轴到内法线得转角 t = π+arctan(a\/b)z = 1-(x^2\/a^2+y^2\/b^2),z'<x> = ...
高等数学方向导数问题求解
A错，必须是偏导数在点(0,0)连续,才在(0,0)可微。B错，在(0,0)点的偏导存在，只说明沿着坐标轴方向的方向导数存在，不能证明沿着任意方向的方向导数存在。C错，切向量为{2,1,-1} D正确，沿着方向轴的方向导数就是偏导数。
