f（x）＝sinx+cosx
＝√2*(√2/2*sinx+cosx*√2/2)
=√2sin(x+45º)
∵-1≤sin(x+45º)≤1
∴√2sin(x+45º)≤√2
∴f（x）的最大值为√2追问
原来是万能公式
追答嗯，用辅助角公式也可以。
所以最大值为根号二
已知函数f(x)=sinx+cosx。(1)求f(x)的最大值
解：f（x）＝sinx+cosx ＝√2*(√2\/2*sinx+cosx*√2\/2)=√2sin(x+45º)∵-1≤sin(x+45º)≤1 ∴√2sin(x+45º)≤√2 ∴f（x）的最大值为√2
设f(x)=sinx+cosx(0≤x≤π)(Ⅰ)求f(x)的最大值及取得最大值时x的...
（Ⅰ）∵f(x)＝2sin(x+π4)，（3分）∵0≤x≤π，∴π4≤x+π4≤5π4，（4分）所以当x+π4＝π2，即x＝π4时，（5分）f（x）有最大值2；（6分）（Ⅱ）当0≤x+π4≤π2时f（x）单调增，（7分）当π2≤x+π4≤π时f（x）单调减，（8分）所以f（x）的单调增区间是[...
已知函数f(x)=sinx+cosx 求函数f(x)的最大值
f(x)=√2[(√2\/2)sinx＋(√2\/2)cosx]=√2[sinxcos(π\/4)＋cosxsin(π\/4)]=√2sin(x＋π\/4)1、最大值是√2，此时x＋π\/4=2kπ＋π\/2，即取得最大值是取值集合是：{x|x=2kπ＋π\/4，k∈Z} 2、这个函数可以由y=sinx ===>>> 向左平移π\/4个单位【得到y=sin(x＋π\/...
已知函数f(x)=sinx+cosx,则f(x)的最大值
对f（x)=sinx+cosx求导数，得f'（x)=cosx-sinx。当f'（x)=0时存在最大值或最小值。令f'（x)=0，画图像可知x=π\/4或5π\/4。带入原式可知当x=π\/4时，是正值并为最大值，最大值为根号2.
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和最大值 (2...
OK拉
已知函数f(x)=sinx+cosx,则f(x)的最大值为( )A.1B.2C.0D.
∵f（x）=sinx+cosx=2(22sinx+22cosx)=2(sinxcosπ4+cosxsinπ4)=2sin(x+π4)，∵x∈R∴f（x）的最大值为2，故选D．
已知函数f(x)=sinx+cosx.(1)求函数F(x)=f(x)f(-x)+f^2(x)的最大值和...
最大值，1加根号下2，kπ-3π\/8《x《kπ+π\/8，k属于整数Z 可化简为SIN-X=-SINX,COS-X=COSX,2SINXCOSX=SIN2X,COS^2(X)-SIN^2(X)=COS2X,原式化简可得COS2X+SIN2X+1=1加 根号下2乘以SIN(2X+π\/4)，最大值为1加根号下2，单调递增区间可用 2kπ-3π\/4《2X+π\/4《2kπ+π...
已知函数f(x)=sinx+cos(x-π\/6),(1)求f(x)的最大值;
(1)f(x)=sinx+cos(x-π\/6）=sinx+cosxcosπ\/6+sinxsinπ\/6=3\/2sinx+根3\/2cosx=根3sin(x+π\/6)所以最大值为 根3 (2)b=2a根3sinA,由正弦定理得sinB=2根3(sinA)方,由B=2A得sin2A=2根3(sinA)方 整理得:cosA=根3sinA,即tanA=根3\/3,A=π\/6,所以B=π\/3,C=π\/2 ...
已知函数f(x)=sinx+cos(x-π\/6),(1)求f(x)的最大值;
解：f(x)=sinx+cosxcosπ\/6+sinxsinπ\/6 sin（x+π\/6）由sin的最大值为1，所以f（x）的最大值为。（2）由b=2af(A-π\/6）得b=2sinA,又a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC,将已知数据代入得：tanA=√3 \/3，既得A=30，B=60，C=90 ...
已知函数y=sinx+cosx,分别在下列两个条件下求最大值和最小值
f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π\/4)(1)当x属于R时 最大值是√2 最小值是-√2 (2)当x属于[π\/4,π\/3]时 x+π\/4属于[π\/2,7π\/12]最大值是√2 最小值是sin(π\/3)+cos(π\/3)=√3\/2+1\/2=\/(1+√3)\/2 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
