甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球,z个黄球(

甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球,z个黄球(x,y,z大于等于0,且x+y+z=6);乙有一个箱子,里面放有3个红球,2个白球,1个黄球。现在两人各自从自己的箱子里任取一个球,规定如果两球同色则甲胜,异色则乙胜。(I)求乙胜的概率(II)甲如何调整箱子里的三种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?详细步骤,谢谢昂,

由于是同色甲胜,从佳的箱子中拿出红球的概率是x/6,拿出白球的概率是y/6,拿出黄球的概率是z/6(I)1、甲乙同时红球的概率P1=(x/6)*(3/6); 2、甲乙同时白球的概率P1=(y/6)*(2/6) 3、甲乙同时黄球的概率P1=(z/6)*(1/6) 则甲胜的概率 P甲=P1+P2+P3=(3x+2y+z)/36 乙胜的概率是 P乙=1-P甲=(36-3x-2y-z)/36(II)本题涉及到最优规划问题。 一直x+y+z=6,且x,y,z>=0; 求P甲的最大值。 可以用三维坐标轴进行解答。此处不便作图, 故推理之。 ∵x,y,z>=0且x+y+z=6且x,y,z是整数 ∴ x,y,z∈[0,1,2,3,4,5,6] 设f(x,y,z)=3x+2y+z 又x+y+z=6 故f(x,y,z)=3x+2y+(6-x-y)=2x+y+6=x-z+12 ∴当x最大,z最小时,即:x=6 z=0时 函数f(x,y,z)=18 故当x=6,y=z=0时,甲的获胜概率最大为:P甲=18/36=0.5
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第1个回答  2013-07-08
第二题应该将甲箱子的球调整为全部是红球,其他颜色的为0,这样甲获胜几率最大
第2个回答  2013-07-08
这跟魔兽争霸有什么关系,打出来有奖

甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球,z个黄球(
由于是同色甲胜,从佳的箱子中拿出红球的概率是x\/6,拿出白球的概率是y\/6,拿出黄球的概率是z\/6(I)1、甲乙同时红球的概率P1=(x\/6)*(3\/6); 2、甲乙同时白球的概率P1=(y\/6)*(2\/6) 3、甲乙同时黄球的概率P1=(z\/6)*(1\/6) 则甲胜的概率 P甲=P1+P2+P3=(3x...

甲有一个箱子,里面放有 x 个红球, y 个白球( x , y ≥0,且 x + y...
(1)甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大(2)1.5 试题分析:(1)要想使取出的3个球颜色全不相同,则乙必须取出黄球,甲取出的两个球为一个红球一个白球,乙取出黄球的概率是 ,甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是 ,所以取出的3个球颜色全不相同的概率是 ...

A有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,且x+y+z=6(x,y,z∈N...
(1)∵P(A胜)=P(A、B均取红球)+P(A、B均取白球)+P(A、B均取黄球)又∵A有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子,且x+y+z=6B有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子∴P(A胜)= x 6 × 3 6 + y 6 × 2 6 + z ...

木盒里有一个红球,一个黄球,一个白球,这三个球除了颜色以外其他都相同...
画树状图得:∵共有9种等可能的结果,只摸到一个白球的有4种情况,∴只摸到一个白球的概率是:49.

有个箱子放着两个红球,一个白球,两个黄球.一次摸出两个球,可能出现哪种...
一个箱子放着两个红球,一个白球,两个黄球,根据随机事件发生的可能性,可得一次摸出两个球,可能出现的结果有五种情况:红红、黄黄、红白、红黄、白黄.故答案为:红红、黄黄、红白、红黄、白黄.

...有一个箱子,甲的箱子里面放有 个红球, 个白球( ,且 );乙的箱子里 ...
甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是 ,所以取出的3个球颜色全不相同的概率是 ,即甲获胜的概率为 ,由 ,且 ,所以 ,当 时取等号,即甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大. 他获胜的概率的最大值为 . 7分(2)ξ的取值为0,1,2,3. , ...

有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球,现从箱子里任意取球,每...
①设“先后取到一个红球和一个白球”为事件A则P(A)=35×14=320;②依题意ξ可能取1,2,3,则:P(ξ=1)=35,P(ξ=2)=25×34=310,P(ξ=3)=25×14=110故ξ的分布列为:Eξ=1×35+2×310+3×110=32.

...纸箱中放有除颜色外完全相同的x个白球和y个黄球,且从纸箱中随机取出...
(1)由题意得xx+y=25,即5x=2y+2x,故用关于x的代数式表示y为y=32x.(2)由(1)知当x=10时,y=32×10=15,故取得黄球的概率P=1510+20+15=1545=13.

盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个...
假设有x个黄球,y个红球,z个白球 黄球个数与红球个数的比是2:3,所以红球个数为y=3x\/2,红球个数与白球个数的比是4:5,所以白球个数为z=15x\/8,三种颜色的球共350个,所以x+3x\/2+15x\/8=350 求解x=80,3x\/2=120,15x\/8=150 所以黄球80个,红球120个,白球150个 ...

一个盒子中有五个球,概率论问题。
如图。

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