求函数y=x2(1-3x)(0<x<1\/3)的最大值?(用不等式怎么解?)
利用三次均值不等式原式=4\/9（3x\/2）（3x\/2）（1-3x）≤((4\/9)*(3x\/2+3x\/2+1-3x)\/3)^3=4\/243
设0<x<1\/3,求y=x^2(1-3X)的最大值
不等式证明：y=X*X*(1-3X)=3\/2*X*X*(2\/3-2X)≤3\/2*(2\/9)^3=4／243 其中当X=X=2\/3-2X时有最大值，此时X＝2／9
已知0<X<1\/3,则函数y=x(1-3x)的最大值是多少?用基本不等式的方法求,详...
当0<x<1\/3时，x与1-3x均大于0，由基本不等式√ab<=(a+b)\/2(当且仅当a=b时取等号)，因此 y=(1\/3)*(3x)(1-3x)<=(1\/3)[3x+(1-3x)]^2 \/4(上面基本不等式写成ab<=(a+b)^2 \/ 4)=1\/12,可见当3x=1-3x,即x=1\/6时y最大，最大值为1\/12 ...
已知0<x<1\/3,求函数y=x(1-3x)的最大值?
≤(1\/3)·[(3x+(1-3x))\/2]²=1\/12.故3x=1-3x，即x=1\/6时，所求最大值为: 1\/12。当然，如此简单问题，也可直接用配方法:y=x(1-3x)=-3x²+x =-3(x²-1\/3x+1\/36)+1\/12 =-3(x-1\/6)²+1\/12.∴x=1\/6∈(0，1\/3)时，所求最大值为: 1\/1...
已知0<x<1\/3,求函数y=x(1-3x)的最大值【基本不等式】
解：∵0＜x＜1\/3，∴1－3x＞0 【方法1】y＝x(1－3x)＝1\/3•3x•(1－3x)≤1\/3[ ( 3x＋(1－3x) )\/2 ]²＝1\/12 当且仅当3x＝1－3x，即x＝1\/6时，取等号 ∴当x＝1\/6时，函数取得最大值1\/12 【方法2】∵0＜x＜1\/3，∴1\/3－x＞0 ∴y＝x(1－3x)...
已知0<X<1\/3,则函数y=x(1-3x)的最大值是多少?(用基本不等式的方法...
y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x-1\/6)^2+1\/12<=1\/12,( 当且仅当x=1\/6时等号成立)，1\/6在0<X<1\/3内，故函数y=x(1-3x)的最大值是1\/12
已知0<x<三分之一,求y=三分之一x(1-3x)的最大值(用均值不等式做...
本题目可用配方法、判别式法、求导法等多种方法，其中，用均值不等式法解答如下:0<x<1\/3，则ⅹ>0且1-3x>0，∴y=(1\/3)ⅹ(1-3x)=(1\/9)·3x·(1-3x)≤(1\/9)·[(3x+1-3x)\/2]²=1\/36.∴当3x=1-3x，即x=1\/6时，所求最大值为1\/36。
解答题 已知0<x<三分之一,求函数y=x(1-3x)的 最大值
解 y=x(1-3x)=1\/3×3x(1-3x)≤1\/3×[(3x+1-3x)\/2]^2 =1\/12 当且仅当3x=1-3x，时等号成立 即x=1\/6时，等号成立 故函数的最小值为1\/6.
已知0<x<1\/3,x^2*(1-3x)的最大值为(),此时x=() 要求不用导数求。
已知0<x<1\/3,x^2*(1-3x)的最大值为（），此时x=（） 要求不用导数求。利用三元均值不等式abc≤[(a+b+c)\/3]^3 当a=b=c时等号成立≥ x^2*(1-3x)=4\/9*（3x\/2)*（3x\/2)*(1-3x)≤4\/9[(3x\/2+3x\/2+1-3x)\/3]^3 =4\/243 当3x\/2=1-3x,x=2\/9时等号成立 ...
y=x(1-3x)(0<x<1\/3)求最值,,怎么做??忘高手说下(用均值不等式
=-[根号3*x-1\/(2*根号3)]^2+1\/12=-(6x-1)^2\/12+1\/12 所以当|6x-1|最小时，即x=1\/6时，y的最大值为1\/12 当|6x-1|最大时，y最小 当x>1\/6时，|6x-1|=6x-1是递增函数，所以x=1\/3时，|6x-1|最大=1 当0<x<1\/6时，|6x-1|=1-6x是递减函数，所以x=0时，...
