y=X*X*(1-3X)=3/2*X*X*(2/3-2X)≤3/2*(2/9)^3=4／243
其中当X=X=2/3-2X时有最大值，此时X＝2／9
y=x^2-3x^3
另y的导数y"=2x-9x^2＝0，则x=0或2/9
y在<0,2/9>上递增在<2/9,1/3>上递减
因此Y在X＝2／9处取最大值，Y＝4／243
设0<x<1\/3,求y=x^2(1-3X)的最大值
y=X*X*(1-3X)=3\/2*X*X*(2\/3-2X)≤3\/2*(2\/9)^3=4／243 其中当X=X=2\/3-2X时有最大值，此时X＝2／9
0<x<1\/3,求函数y=x^2(1-3x)的最大值
y'=-9x^2+2x=-9x(x-2\/9)所以根据导函数，不难得出，原函数在(负无穷，0]，[2\/9，正无穷）上递减，在（0，2\/9）上递增 所以当0小于x小于1\/3时，函数的最大值就是f(2\/9)=4\/243
若0≤x≤1\/3,则函数y=x^2(1-3x)的最大值
求导，f'(x)=2x(1-3x)-3x^2=2x-9x^2=-x(9x-2)所以f(x)在(0,2\/9)单调增在[2\/9，1\/3）单调减。所以f(x)最大为f(2\/9)=4\/243
若0<x<1\/3,则x2(1-3x)的最大值是?
所以 x^2(1-3x)=4\/9*3\/2x*3\/2x*(1-3x)<=4\/9((3\/2x+3\/2x+1-3x)\/3)^3 =4\/9*1\/27=4\/243 当且仅当3\/2x=3\/2x=1-3x 即 x=2\/9时等号成立 最小值为4\/243
求函数Y=X^2(1-3X)的最大值
Y=X^2(1-3X)x有没有限制呀，若x∈R,函数没有最大值，若0<x<1\/3,则可用均值定理求最大值 ∵0<x<1\/3 ∴0<3x<1 ∴0<1-3x<1 那么x^2(1-3x)=4\/9*(3\/2x)*(3\/2x)*(1-3x)≤4\/9*[(3\/2x+3\/2x+1-3x)\/3]^3=4\/9*1\/27=4\/243 当3\/2x=1-3x,x=2\/9时，取等号...
若0<x<1\/3,当x为何值,x^2(1-3x)有最大值,且最大值为多少?
若0<x<1\/3,当x为何值，x^2(1-3x)有最大值，且最大值为多少？x^2(1-3x)= 3\/2 x*x*(2\/3-2x)≤3\/2 ((x+x+(2\/3-2x))\/3)^3 =3\/2 * (2\/9)^3 =4\/243 悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 还要求当x(1-3x)^2时的情况 x(1-3x)^2 =1\/6 6x (1-...
求函数y=x2(1-3x)最大值(0<x<1\/3)
函数y=x�0�5(1-3x)=-3x�0�6+x�0�5。对函数求导，得y'=-9x�0�5+2x，在(0,1\/3)上连续。则要使y'=0，需要x=0或2\/9 当0<x<2\/9时，y'>0，则y在(0,2\/9)上单调递增。当2\/9<x<1\/3时，y'<0...
已知0<x<1\/3,x^2*(1-3x)的最大值为(),此时x=() 要求不用导数求。
已知0<x<1\/3,x^2*(1-3x)的最大值为（），此时x=（） 要求不用导数求。利用三元均值不等式abc≤[(a+b+c)\/3]^3 当a=b=c时等号成立≥ x^2*(1-3x)=4\/9*（3x\/2)*（3x\/2)*(1-3x)≤4\/9[(3x\/2+3x\/2+1-3x)\/3]^3 =4\/243 当3x\/2=1-3x,x=2\/9时等号成立 ...
已知0<x<三分之一,求y=三分之一x(1-3x)的最大值(用均值不等式做...
本题目可用配方法、判别式法、求导法等多种方法，其中，用均值不等式法解答如下:0<x<1\/3，则ⅹ>0且1-3x>0，∴y=(1\/3)ⅹ(1-3x)=(1\/9)·3x·(1-3x)≤(1\/9)·[(3x+1-3x)\/2]²=1\/36.∴当3x=1-3x，即x=1\/6时，所求最大值为1\/36。
已知0<x<1\/3,求函数y=x(1-3x)的最大值?
正确解法如下:0<x<1\/3，则x>0且1-3x>0.∴y=x(1-3x)=(1\/3)·3x·(1-3x)≤(1\/3)·[(3x+(1-3x))\/2]²=1\/12.故3x=1-3x，即x=1\/6时，所求最大值为: 1\/12。当然，如此简单问题，也可直接用配方法:y=x(1-3x)=-3x²+x =-3(x²-1\/3x+1\/36)+1\/...
