=4/9*3/2x*3/2x*(1-3x)
要注意应用abc<=((a+b+c)/3)^3
所以 x^2(1-3x)
=4/9*3/2x*3/2x*(1-3x)<=4/9((3/2x+3/2x+1-3x)/3)^3
=4/9*1/27=4/243
当且仅当3/2x=3/2x=1-3x
即 x=2/9时等号成立
最小值为4/243
x^2(1-3x)=(1/3)*3x^2(1-3x)>=(1/3)*开三方((3/2)x+(3/2)x+1-3x)=1/3 当且仅当(3/2)x=1-3x是成立 解之得 x=2/9
若0<x<1\/3,则x2(1-3x)的最大值是?
所以 x^2(1-3x)=4\/9*3\/2x*3\/2x*(1-3x)<=4\/9((3\/2x+3\/2x+1-3x)\/3)^3 =4\/9*1\/27=4\/243 当且仅当3\/2x=3\/2x=1-3x 即 x=2\/9时等号成立 最小值为4\/243
若0<x<1\/3,则x*x(1-3x)的最大值是多少,此时x的值是多少?要解题过程!
因0<x<1\/3,则3x\/2>0,1-3x>0则 (3x\/2)(3x\/2)(1-3x)≤[（3x\/2+3x\/2+1-3x）\/3]^3=1\/27 则x²(1-3x)≤4\/243(当3x\/2=1-3x,x=2\/9是取得)
0<x<1\/3,求函数y=x^2(1-3x)的最大值
所以当0小于x小于1\/3时，函数的最大值就是f(2\/9)=4\/243
若0≤x≤1\/3,则函数y=x^2(1-3x)的最大值
求导，f'(x)=2x(1-3x)-3x^2=2x-9x^2=-x(9x-2)所以f(x)在(0,2\/9)单调增在[2\/9，1\/3）单调减。所以f(x)最大为f(2\/9)=4\/243
设0<x<1\/3,求y=x^2(1-3X)的最大值
不等式证明：y=X*X*(1-3X)=3\/2*X*X*(2\/3-2X)≤3\/2*(2\/9)^3=4／243 其中当X=X=2\/3-2X时有最大值，此时X＝2／9
若0<x<1\/3,当x为何值,x^2(1-3x)有最大值,且最大值为多少?
若0<x<1\/3,当x为何值，x^2(1-3x)有最大值，且最大值为多少？x^2(1-3x)= 3\/2 x*x*(2\/3-2x)≤3\/2 ((x+x+(2\/3-2x))\/3)^3 =3\/2 * (2\/9)^3 =4\/243 悬赏分：20 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 还要求当x(1-3x)^2时的情况 x(1-3x)^2 =1\/6 6x (1-...
已知0<x<1\/3,求函数y=x(1-3x)的最大值?
正确解法如下:0<x<1\/3，则x>0且1-3x>0.∴y=x(1-3x)=(1\/3)·3x·(1-3x)≤(1\/3)·[(3x+(1-3x))\/2]²=1\/12.故3x=1-3x，即x=1\/6时，所求最大值为: 1\/12。当然，如此简单问题，也可直接用配方法:y=x(1-3x)=-3x²+x =-3(x²-1\/3x+1\/36)+1\/...
已知0<x<1\/3,x^2*(1-3x)的最大值为(),此时x=() 要求不用导数求。
已知0<x<1\/3,x^2*(1-3x)的最大值为（），此时x=（） 要求不用导数求。利用三元均值不等式abc≤[(a+b+c)\/3]^3 当a=b=c时等号成立≥ x^2*(1-3x)=4\/9*（3x\/2)*（3x\/2)*(1-3x)≤4\/9[(3x\/2+3x\/2+1-3x)\/3]^3 =4\/243 当3x\/2=1-3x,x=2\/9时等号成立 ...
求函数y=x2(1-3x)最大值(0<x<1\/3)
当0<x<2\/9时，y'>0，则y在(0,2\/9)上单调递增。当2\/9<x<1\/3时，y'<0，则y在(0,2\/9)上单调递减。则当x=2\/9时，y取得最大值y=4\/243。�0�2�0�1�0�5�0�6�6�6�6&#...
已知0<x<三分之一,求y=三分之一x(1-3x)的最大值(用均值不等式做...
本题目可用配方法、判别式法、求导法等多种方法，其中，用均值不等式法解答如下:0<x<1\/3，则ⅹ>0且1-3x>0，∴y=(1\/3)ⅹ(1-3x)=(1\/9)·3x·(1-3x)≤(1\/9)·[(3x+1-3x)\/2]²=1\/36.∴当3x=1-3x，即x=1\/6时，所求最大值为1\/36。
