概率论与数理统计问题,知道的麻烦详细写一下过程

如题所述

因为X是离散型随机变量,所以需要先求Z的概率分布函数,之后求导得到概率密度。
z<=-1 P(Z)=0
z>=2 P(Z)=1
当 x=-1 时, -1<z<0 Z=Y-1 由条件概率得 F(z)= P(x=-1) * F(y<z+1) = 1/3 (z+1)
当 x=0 时, 0<z<1 Z=Y 由条件概率得 F(z)= P(x=0) * F(y<z) = 1/3 z
当 x=1 时, 1<z<2 Z=Y+1 由条件概率得 F(z)= P(x=-1) * F(y<z-1) = 1/3 (z-1)

由以上得出 fz(z)=1/3
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