则sin(x^2+y)=xy
（两边同时求导，还要结合复合函数的求导法则）
cos（x^2+
y）*（2x+y′）=y+xy′
2xcos（x^2+y）-y=xy′-y′
cos（x^2+
y）
2xcos（x^2+y）-y=y′（x-cos（x^2+
y））
y′={2xcos（x^2+y）-y}/（x-cos（x^2+
y））
则dy\dx=
y′={2xcos（x^2+y）-y}/（x-cos（x^2+
y））
求解:设函数y=f(x)由方程sin(x² y)-3^y=xy所确定,求dy\/dx
解：这个题目要利用隐函数的求导法则。则sin(x^2+y)=xy （两边同时求导，还要结合复合函数的求导法则）cos（x^2+ y）*（2x+y′）=y+xy′2xcos（x^2+y）-y=xy′-y′cos（x^2+ y）2xcos（x^2+y）-y=y′（x-cos（x^2+ y））y′={2xcos（x^2+y）-y}\/（x-cos（x^2+ y...
求微分方程xy^2-xsiny\/x=0的微分方程
函数y=y(x)由方程F(x，y)= xy²-xsin(y\/x)=0所确定，求dy\/dx；解：dy\/dx=-(∂F\/∂x)\/(∂F\/∂y)=-[y²-sin(y\/x)-xcos(y\/x)•(-y\/x²)]\/[2xy-xcos(y\/x)•(1\/x)]=-[y²-sin(y\/x)+(y\/x)cos(y\/x)...
设函数y=f(x)由方程ylnx=ln(x+y)所确定,求dy\/dx
2017-03-19 设y=f(x)是由方程yxinx=e的x-y次方+π所确定的... 2018-11-12 设函数y=f(x)由方程(x^2+y^2)^0.5=5e^a... 1 2018-02-06 设函数y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0确定。求dy... 10 2016-08-16 y=f(x)由方程y=xlny确定,求dy\/dx 2 2015-03-15 设函数y=f(x)由参...
设函数y=f(x)由方程in(x+y)+e^xy=e确定,求dy
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求由方程y=sin(x+y)所确定的隐函数的导数dy\/dx
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设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1\/2=arctany\/x所确定,求dy\/dx.
见图
已知函数f(x)为可导函数,求dy\/dx.
y=f(sin²x)+f(cos²x)，求dy\/dx.解：dy\/dx=f'(sin²x)•2sinxcosx-f'(cos²x)•2cosxsinx =(sin2x)f'(sin²x)-(sin2x)f'(cos²x)=(sin2x)[f'(sin²x)-f'(cos²x)]...
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设函数y=f(x),由方程xy-sin(x+y)=0,确定dy\/dx
（cos（x+y）-y）\\(x-cos(x+y))
设函数y=f(x)由方程x+y=e^y确定,求dy\/dx
两边对x求导：1+y'=y'e^y 得dy\/dx=y'=1\/(e^y-1)
