请问在实数范围内解方程： x三次方+2x²-5x+2=0

Question

我还想问下在实数范围内和在有理数范围内解有什么区别吗？？

Answer 1

解答：
先回答第二个问题，实数包括有理数和无理数，
∴ 在实数范围内和在有理数范围内有解是不一样的

x三次方+2x²-5x+2=0
x³-x²+3x²-5x+2=0
x²(x-1)+(x-1)(3x-2)=0
∴ (x-1)(x²+3x-2)=0
∴ x-1=0或x²+3x-2=0
∴ x=1或x=(-3±√17)/2
在有理数范围内只有一个解。

追问

所以也是要包括有理数的解是吗

追答

实数的解包括有理数的解。
本题实数范围内有3个解
x=1或x=(-3+√17)/2或x=(-3-√17)/2

来自：求助得到的回答

Answer 2

有啊，实数范围内包括无理数解

(x³+2x²-3x)-2x+2=0
x(x-1)(x+3)-2(x-1)=0
(x-1)(x²+3x-2)+0
x-1=0或x²+3x-2=0
x=1,x=(-3-√17)/2,x=(-3+√17)/2,

Answer 3

x³+2x²-5x+2=x³-x²+3x²-3x-2x+2
=x²(x-1)+3x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(x²+3x-2)
由 x-1=0 得 x=1
由x²+3x-2=0 得 x=(-3+√17)/2 或 x=(-3-√17)/2
所以，x³+2x²-5x+2=0的实数解为 x=1或x=(-3+√17)/2 或 x=(-3-√17)/2
有理数解只有x=1.