一.定义
（1）待定系数法： 一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
（2）求根法：（自己观点描述）一般都是一元二次式子来分解因式，将这个一元二次式子设为等于0，就变成了一个一元二次方程。可以将这个方程解出来就有两个根x1,x2.那么原来的一元二次式子就等于（x-x1）（x-x2）.
该方法一般用于带根号的分解因式。
二.实例。
待定系数法分解因式：
例：分解因式：X^3-4x^2+2x+1
解：令原式=(x+a)(x^2+bx+c)=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac
因为x^3-4x^2+2x+1=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1
ab+c=2 解得b=-3
ac=1 c=-1
∴x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)
2.求根法分解因式：
例：分解因式：x^2-5x+3
解：令x^2-5x+3=0解得：两个根为（5+根号13）/2,(5-根号13)/2
所以分解因式为：[x-（5+根号13）/2][x-(5-根号13)/2].
http://baike.baidu.com/view/161511.htm
http://www.math15.com/chuzhong/8_128.html
待定系数法、求根法 因式分解
（2）求根法：（自己观点描述）一般都是一元二次式子来分解因式，将这个一元二次式子设为等于0，就变成了一个一元二次方程。可以将这个方程解出来就有两个根x1,x2.那么原来的一元二次式子就等于（x-x1）（x-x2）.该方法一般用于带根号的分解因式。二.实例。待定系数法分解因式：例：分解因式：X...
求详细解释因式分解里的待定系数法,求根法
例：分解因式：X^3-4x^2+2x+1 解：令原式=(x+a)(x^2+bx+c)=x^2+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac a+b=-4 a=-1 ab+c=2 解得b=-3 ac=1 c=-1 所以：x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式； （2）根...
因式分解方法有几种
因式分解方法有提公因式法、公式法、拆项和添减项法、分组分解法和十字相乘法、待定系数法、双十字相乘法、对称多项式轮换对称多项式法、余数定理法、求根公式法、换元法、长除法、除法等。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一...
因式分解12种方法图解
因式分解12种方法 因式分解12种方法分别是：提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法 。方法详解：1、提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的...
求详解因式分解中的求根法和待定系数法 最好有概念解释
待定系数法：首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +...
请问因式分解的试(求)根法和待定系数法的适用范围分别是什么?_百度...
如你要分解的是那么通过求根可以得到2个解 x1=2+根号(3)x2=2-根号(3)那么x^2-4x+1=(x-x1)(x-x2){为了输入方便，此处x1,x2就是上面解好方程的2个解} 接着是待定系数法 普通情况不建议适用，计算有点烦，而且你必须知道是多少个多少次代数式相乘 我们就举x^2-4x+1 我们设=a(x-x1...
因式分解12种方法
因式分解的12种方法涵盖了提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法。每种方法都有其独特之处，适用于不同的多项式分解场景。提公因法是指，如果多项式的各项都有公因式，那么可以将公因式提出来，从而将多项式分解...
如何因式分解
因式分解的方法：1、提取公因式；2、应用乘法公式；3、分组分解法 4、十字相乘法 5、配方法 6、拆项、添项法 7、换元法 8、求根法 9、图象法 10、主元法 11、利用特殊值 12、待定系数法 e^x-1+xe^x-x =e^x-1+x(e^x-1)=(e^x-1)(1+x)...
因式分解有几种常见方法
②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. am+bm+cm=m(a+b+c) ③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式...
分解因式的方法有几种
2、公式法：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，是整式乘积的逆运算，我们可以利用公式进行化解。常用的公式有以下：3、十字相乘法（双十字相乘法）：首尾分解，交叉相乘，求和凑中。4、待定系数法 5、求根法 6、分组分解法：分组分解一看这个名字就知道是要把多项式进行分组，然后...
