令x=1ï¼å2^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=â(k=0->n)C(n,k)
æ以[â(k=0->n)C(n,k)]^2=(2^n)^2=4^n
显然n=2时一验证就知道了。追问
我知道是错得 我想知道等于什么
追答左边括号里
是不是（x+1)的n次方的系数和？
那么你另x=1，即（x+1）^n＝2^n就等于括号里部分么？
如何利用排列组合公式进行第一题的证明?
1、要使至少两个发生所以可以考虑为恰有两个发生与三个都发生的可能情况之和，故第一问按照排列组合公式表达为 C(2,3)+C(3,3)=3*2\/(2*1)+3*2*1\/(3*2*1)=4 （其中括号内第一个数字为上标，第二个数字为下标）。2、由1可得恰有两个发生的表达式为 C(2,3)=3*2\/(2*1)=3 ...
求一个排列组合公式的证明
所以[∑(k=0->n)C(n,k)]^2=(2^n)^2=4^n
数学排列组合证明
（1）左边=n！\/(n-m)！ 右边=n×(n-1)！\/［(n-1)-(m-1)］=n！\/(n-m)！ 左边=右边 （2）由（1）的证明可知，A(8 8)=8A(7 7)所以最后结果是7A(6 6)=A(7 7)
排列组合公式kC(k,n)=nC(k-1,n-1)该怎样用语言文字理解?数学证明很简 ...
基本证明公式是这样的 k*Cn(k)=k*n!\/[(n-k)!*k!]=n*(n-1)!\/[(n-k)!*(k-1)!]n*C(k-1\/n-1)=n*(n-1)!\/[n-1-(k-1)]!*(k-1)!=n*(n-1)!\/[(n-k)!*(k-1)!]左边=右边 你可以想想这样一个问题，身高问题 kC(k,n)n是你的身高，k是鞋子的的高度，你心里...
排列组合公式与原理
排列公式a[m,n]=m!\/(m-n)!这个公式用乘法原理很容易证明的.为了求所有排列数y,我们可以分两步完成:第一步选择n个不同的数,由假设可知,这样的可能数是x,第二步将这n个数进行全排列,根据排列公式:这样的可能数是n!\/1=n!,根据乘法原理,y=x*n!考虑到y=a[m,n]=m!\/(m-n)!所以x=m!
如何证明排列组合的基本定理?
---证明--- 先排①号球，共有（n-1）种； -- 第1步，后面用乘法原理 再排②号球，分2种情况 -- 后面用加法原理 放入1号盒，则其余(n-2)个球的排列方式就是（n-2）个球的不对位排列，即f(n-2)如不放入1号盒，则这(n-1)个球的排列方式就是（n-1）个球的不对位排列，即f(n-...
排列组合公式讲解
公式p是指排列，从n个元素取r个进行排列(即排序)。(p是旧用法，现在教材上多用a，arrangement)公式c是指组合，从n个元素取r个，不进行排列（即不排序）。c-组合数 p-排列数 n-元素的总个数 r-参与选择的元素个数 !-阶乘 ，如5！=5*4*3*2*1=120 c-combination 组合 p-permutation排列 ...
排列组合证明
。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)\/m!=n!\/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!\/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
排列组合的关系——一个等式的证明
n=c（n，1） 1=c（n，0） 移项过去就看出来了 这个从统计意义上理解 n个球 取0个 取1个……取n个 单独到每个球就是每个球都有取和不取两种情况 就是2^n 就是这样的 或者从二进制的方法去理解
何为排列组合?
定义 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。符号 C-组合数 P-排列数 N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数 !-阶乘 ，如5！=5*4*3*2*1=120 C-Combination 组合 P-Permutation排列 历史 1772年，旺德蒙德以[n]p...
