高数曲面积分题 求大佬解答
解答：f(x)=sinwx-1\/2*sin2wx 再求导 f`(x)=w*coswx-1\/2*cos2wx*2w =w*coswx-w*cos2wx =w*(coswx-cos2wx)求减区间，则令导数<0,即 w*(coswx-cos2wx)<0,又因为w>0,所以得 coswx<cos2wx,即coswx<2(coswx)^2-1,令coswx=t 得2t^2-t-1>0,得t<-1\/2 或 t>1(舍...
高数 曲面积分 求高手作答!
L是平面z+x=2截球面x²+y²+z²＝4所得圆，球心到平面的距离是√2，球面半径是2，所以圆的距离是√(4-2)=√2，弧长是2√2π。所以，积分＝4×2√2π＝8√2π。
高等数学,曲面积分问题,求详细解释?
解：记 ∑ = ∑1+∑2，其中∑1: z = √(x^2+y^2) ，∑2: z = 1 ，它们交线在 xOy 平面上的投影区域是 Dxy: x^2+y^2 ≤ 1.对于∑1 ，dS = √[1+x^2\/(x^2+y^2)+y^2\/(x^2+y^2)] dxdy =√2dxdy，对于 ∑2 ，dS = dxdy， .故有 ∫∫<∑>(x^2+y...
高数第二类曲面积分问题,求解答
利用两种曲面积分的关系,第一步,先都转化成对dxdy的曲面积分：原式=∫∫（f+x）cosαdS+（2f+y）cosβdS+（f+z）dxdy =∫∫（f+x）cosα\/cosγ*dxdy+（2f+y）cosβ\/cosγ*dxdy+（f+z）dxdy★ 因为∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧,所以可以求出cosα=cosγ=1\/√3,cosβ=...
高等数学,曲面积分问题,求详解红色步骤,望详细,已悬赏,谢谢,= =...
因为z=4*(1-X\/2-y\/3),将z带入积分式中，z+2x+4\/3y就变成了4+*sqrt(61)\/3。因为∫∫（4+sqrt(61)\/3）dxdy就等于（4+sqrt(61)\/3）∫∫dxdy=（4+sqrt(61)\/3）*s(附：s指所求平面在xy第一象限平面上的投影面积)，而s经过计算为3，所以结果就为（4+sqrt(61)\/3）*3=4*sqrt...
求解一道高数曲面积分的问题
求两个曲面的交线得到z=1上的圆xx+yy=1，故空间区域D在xoy面的投影区域是圆域xx+yy《1在第一象限的部分。则三重积分★★化为 ★★=∫〔0到π\/2〕dt∫〔0到1〕rdr∫〔0到rr〕【z+rr】dz★★★ 其中z的积分上限由z=xx+yy=rr得来。计算积分值得到 ★★★=(π\/2)∫〔0到1〕r【(...
高数,对坐标的曲面积分。可以分析一下这道题吗?
可以将曲面 S1 z = 2 原积分曲面z = (1\/2)(x²+y²)组合形成闭曲面S，的交截面D，利用高斯定取求解。div<z^2+x, 0, -z> = 1-1 = 0 原积分 = ∫ ∫ Σ+D - ∫ ∫ D = 0 + ∫ ∫ 2 dD = 2pi2^2 = 8π。
同济高数第七版第曲面积分相关题目求解惑。
1.关于同济高数第七版曲面积分题目求解过程见上图。2.同济高数曲面积分题目,求解主要用到高斯公式。3.这道高数曲面积分题目求解时，补曲面后用高斯公式时，是封闭曲面内侧，所以，用高斯公式时，有一个负号。用高斯公式定理时，封闭曲面外侧时，三重积分前，取正号。4.这题曲面积分结果有一个负号是正确...
大一高数 曲面积分问题求解 求详细过程 谢谢
积分曲线L满足x^2+y^2+z^2=1，所以被积函数1\/（x^2+y^2+z^2）=1，原式 = ∫ds = 2π ∫ds几何意义为积分曲线L的长度，而L为球上的一个大圆，周长2π
高数的曲面积分问题?
第1题，是第二类曲面积分，曲面是抛物面，在各个坐标面上投影，分别是 两个类似的抛物线与水平线围成的平面、一个圆，分别计算这些投影面上的平面积分，最终相加即可。当然，还有第二种方法，就是利用高斯公式：将原来的曲面积分，补充一个圆形平面（圆心在(0,2,0)，半径为1）积分，得到闭曲面积分，...
