一道初二数学题。题目如下：

Question

已知,如图，矩形ABCD中,AB=√￣3cm,AD=3cm。动点E从点A出发，以每秒1cm的速度沿AD边（包括端点A、D）向终点D运动。同时，动点F从点C出发，以相同速度沿CB边（包括端点C、B）向终点B运动，连接BE、DF。设运动时间为t秒。连接EF交BD于点G，当t为多少时，△BFG是等腰三角形？

Answer 1

1、显然当t=0时BG=GF，ΔBFG是等腰三角形
2、∵AB=√3，AD=3
∴BD=2√3
∴BG=√3
当BF=BG=√3时，t=BC-BF=3-√3时，ΔBFG是等腰三角形
3、当BF=GF时，过G作GN⊥BC于N
则BF=3-t，FN=t-3/2，GN=√3/2
∴GF=√[(t-3/2)²+(√3/2)²]
∴3-t=√[(t-3/2)²+(√3/2)²]
解得t=2
即当t=2时，ΔBFG是等腰三角形
综上所述，当t=0或t=3-√3或t=2时ΔBFG是等腰三角形

追问

当结果为3-√3时DF=√3。CD也=√3。矩形，角DCB为直角，这样好像不和题意。

追答

当t=3-√3时BF=√3，而BG=√3

即BF=BG

所以ΔBGF是等腰三角形

是BF=√3，并不是DF=√3