一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶128千米后

Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶128千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？
答案是车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)

假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4
时间比为1/5:1/4=4:5
即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时
提前6-4.8=1.2小时

实际为什么没有提前1.2小时呢?
因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时

那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)
提速速度乘以提速时间:225/4*4.8=270(千米)

那么问题来了。为什么是
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)

呢？

请各位老师清楚解答下。

Answer 1

你好这题我会：分析：本题的等量关系是：
车速提高20%所用的时间 = 以原速行驶90千米后再将车速提高30%所用的时间
时间 = 路程 / 速度，
因为本题前后的速度提高都是百分比，故不妨设原速度为单位1，问题就简单了，如下：
解：设甲、乙两地的距离是X千米，
X/1.2 = 90+（X-90）/1.3
解得 X= 324
答甲、乙两地的距离是324千米。如果你想问1.2和1.3是哪里来的，我可以告诉你：因为设原速度为单位1,
车速提高20%,即现车速是原车速的(1+20%)=1.2
车速提高30%,即现车速是原车速的(1+30%)=1.3希望可以帮到你

追问

你的回答很精彩。

但是

我要问的是：

为什么是原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)

这一步骤。

请速速解答下，谢谢。

追答

哦！车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5则时间比为:1/6:1/5=5:6原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4时间比为1/5:1/4=4:5即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时提前6-4.8=1.2小时实际为什么没有提前1.2小时呢?因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=3...

希望你能理解

追问

为什么原时间不能为12时，而现在要用5/6×12=10（时）呢？

这样的比值也不就是5/6吗？

真的很困惑，求解。

追答

对不起，这我就不知道了，我教我的学生就这么教啊，那对不起，实在对不起，真对不起，我真的不会了，问你的老师吧！对不起