有十二个乒乓球形状、大小相同。

如题所述

第1个回答  2013-07-15
是可以求出轻重的。
  将十二个球分为A ,B,C三组,一组4个。把确定出来的标准球设为X。
  第一种可能:第一称: A =B。那么C组4个球就有问题。AB组为X球,C组为9,10,11,12
  第二称:9,10与11,X称:1、如果9,10重于11,X即左盘重于右盘,则将9换成X,10与X调换,看天平的平衡变化。
  如果左盘依然重于右盘,说明不是拿走的9的毛病,因为天平没有恢复平衡,也不是10与X调换的毛病,即10=X球,所以就是11的毛病;
  如果左右平衡了,那就是被拿走的9的毛病;
  如果左盘轻于右盘了,那就是10与X调换的毛病,10有问题。
  2、如果9,10和11,X平衡,则拿12与X对比
  第二种可能:第一称:A不等于B。那么其实重于或轻于都不妨碍后面的方法,先设A重于B,左边重于右边。
  设A为1,2,3,4;B为5,6,7,8
  第二称:现在在第一个称盘中是以下分布1,2,3,4重于5,6,7,8。
  我们将1,2,7都换为X,这时为X,X,3,4和5,6,X,8
  这还不算完,我们同时调换4,5,于是我们的第二个秤盘中就是下面样子
  X,X,3,5和4,6,X,8。
  第一称时是左边重于右边,那么经过交换,我们的盘子会发生三种变化:
  左边仍然重于右边,左边等于右边,左边轻于右边。这三个变换我们都要单列出来。
  第二称后左边仍然重于右边:那么就是X,X,3,5重于4,6,X,8
  出现这种的原因肯定不是出在拿走的三个球,因为天平仍不平衡;
  4,5之间的交换没有影响到天平状态,所以4=5,即都是X;
  于是天平上其实是X,X,3,X重于X,6,X,8;也就是3,X重于6,8,左盘重于右盘,当然这都是在大脑想象中的,不需要称;接下来我们开始第三称:
  第三称:第二称中实际上是3,X重于6,8状态,那么我们把这几个数字变一下方便看,就a,X重于b,c
  然后我们将X与b对调,将c换成另一个X,那么盘子中就是a,b和X,X的称重,而这一变化会造成三种天平变化,即左盘继续重于右盘,左盘平衡了右盘,左盘轻于右盘。那么这三种变化看出a,b,c的问题。1,如果左盘继续重于右盘,那么就是说拿走的c并没有恢复天平平衡,那么c忽略,而b与X的兑换没有影响到天平状态,所以b=X,所以就是说a即3号球是问题所在;(并且可以判断3号球是重于其他球的)
  2,如果左盘平衡了右盘,就是说问题球c被拿走造成的,那么c即8是问题所在;(并且可以说明8号球轻于其它球)
  3,如果左盘轻于右盘,就是说b和X的兑换造成了变化,那么就是b即6的问题所在。(并且可以说明6号球轻于其它球)

  以上就解决了第二称中左边仍然重于右边的全部问题。那么我们继续第二称的余下可能。
  第二称后左边平衡于右边:那么就是说,A,B盘中的问题球被拿走了,即被拿走的1,2,7球,而其他所有的都是X。还是像上面的标号,1,2,7为a,b,c。而在第一称中时1,2,3,4重于5,6,7,8,其实就是1,2,X,X重于X,X,7,X,左边重于右边,1,2重于7,X即a,b重于c,X,当然这都是想象中的。
  第三称: a,b重于c,X的算法和上面一步是一样的。。。。。。。换b与X,拿走c换成X,即变成了a,X和b,X,这样看平衡的变化,以此推断:
  如果天平依旧是左边重于右边,那么就是a即1的错;
  如果天平平衡了,那么就是被拿走的c即7的错;
  如果天平反过来了,那么就是b与X调换的错,b即2的错。
  第二称后左边轻于右边:最简单了,也就是说在第二称中造成情况逆转的就是A,B组中唯一兑换的一对:4,5的错,那么第三称用4和X对比就得出来了。
  哇卡卡卡,我说的没错吧!如果不明白可以用草纸画一画~
第2个回答  2013-07-04
YES YES
第3个回答  2013-07-06
你要干嘛,什么意思,冒出来一陈述句

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