=lim x→0 e^ln[（cosx）^1/x² ]
=lim x→0 e^[1/x² *ln（cosx）]
=lim x→0 e^[ln（cosx）/x² ] 0/0型，
=lim x→0 e^(-tanx/2x) , tanx ~ x
=lim x→0 e^(-x/2x)
=e^(-1/2)
求证: limx→0(cosx)^1\/ x&;
=lim x→0 e^[ln（cosx）\/x² ] 0\/0型，=lim x→0 e^(-tanx\/2x) , tanx ~ x =lim x→0 e^(-x\/2x)=e^(-1\/2)
求limx→0(cosx)的1\/x次方的极限,用洛比达法则
这是0^1型的极限，可用洛比达法则来求 lim(cosx)^(1\/x)=lime^(ln((cosx)^(1\/x))=lime^lncosx\/x（这是e的（0\/0）型）=lime^(lncosx)`\/(x)`（用洛比达法）=lime^(-sinx\/cosx)=e^0=1
limx→0 (cosx)^1\/x 洛必达法则求极限
原式=e^[lim(x->0)(lncosx)\/x]=e^[lim(x->0)(1\/cosx ×(-sinx))\/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0 =1
求极限lim (x 趋近于零)(cosx )^(1\/x )的值
这是未定式1∧∞,设y=(cosx)^(1\/x),则lny=(lncosx)\/x,limlny=0(运用洛必达法则)而y=e∧lny,所以lim(cosx)∧(1\/x)=limy=e∧limlny=1
求极限 lim(x趋向于0) (cosx)^(1\/x^2)
lim (1\/1-cosx)·ln(sinx\/x)=e^ lim (1\/(x²\/2))·ln(1+ sinx\/x -1)【等价代换：1-cosx～x²\/2】=e^ lim (2\/x²)·(sinx\/x - 1)【等价代换：u→0时ln(1+u)～u】=e^ 2lim ((sinx - x)\/ x³)=e^ 2lim ((cosx - 1)\/ (3x²))...
limx→0(cosx)^(1\/x^2)求解
解：设y=(cosx)^(1\/x²)则lny=(1\/x²)lncosx=(lncosx)\/x²lim【x→0】lny =lim【x→0】（lncosx)\/x²【罗比达法则】=lim【x→0】（－sinx\/cosx)\/(2x)=lim【x→0】－（tanx)\/(2x)=lim【x→0】－x\/(2x)=-1\/2 因为lny=-1\/2 所以y=e^(-1\/2)答案：...
limx→0(cosx)^1\/x^2
解：lim (cosx)^(1\/x²)x→0 =lim (1+cosx-1)^(1\/x²)x→0 =lim {[1+(-½x²)]^(-2\/x²)}^(-½)x→0 =e^(-½)=√e\/e
取对数求 limx→0(cosx)的1\/x次方
lim(x->0) (cosx)^(1\/x)=e^lim(x->0) ln(cosx)\/x =e^lim(x->0) -tanx =e^0 =1
你好,limx趋近于0,(cos x)^1\/x的平方,这道题为什么不能用化为...
let lim(x->0) (cosx)^(1\/x)=lim(x->0) e^(ln(cosx)\/x ) (0\/0)=lim(x->0) e^( -sinx\/cosx )=e^0 =1
