物质的量中的阿伏伽德罗定理推论

Question

由理想气态方程pv=nRT，得出的三个推论，是怎么得出来的呀？看不懂呀，请详细讲解。感激不尽

Answer 1

具体来说是有四个推论（ P为压强 V为体积 n是物质的量 R是常数 T为温度）① 同T同P下 VnN的关系 V1／V2＝n1／n2＝N1／N2 ②同T同P下 ρ与M的关系 ρ1／ρ2＝M1／M2＝P（相对密度）m＝ρV＝nM ∴m1／m2＝n1M1／n2M2③同T同V同P m 与M的关系 m=nM m1／m2＝n1M2／n1M2④同T同ρ P与N的关系 P1／P2＝n1／n2ρ—溶液的密度，单位为g/mL或g/cm 　　W—溶质的质量分数 　　M—溶质的摩尔质量,数值等于物质的式量 　　1000—指1000mL溶液 　　以下公式所用与此相同。 　　推断过程：假设取 1L溶液，则：C=ρ·ω·1000/M 　　若题目中出现了溶解度S，则可用代入上两个公式，得：C=｛1000·ρ·（S/100+S）｝/M 　　[式中S—某温度下的溶解度，以g为单位；100—指100g水] 　　3、一定物质的量浓度溶液的稀释 　　由溶质的物质的量在稀释前后不变得 C1V1＝C2V2 　　（C1、C2为稀释前后溶质的物质的量浓度）。 　　4、不同物质的量浓度溶液的混合计算 　　混合后溶液体积不变时 C1V1＋C2V2＝C3 (V1＋V2)。 　　混合后溶液体积改变时 C1V1＋C2V2＝C3 V3 (1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。
　　(2)、从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。
　　(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。 　阿伏加德罗定律推论　　阿伏加德罗定律及推论都可由理想气体状态方程及其变形推出（ ， 压强、 体积、 绝对温度、 物质的量、 气体常数、 密度）。由定律可导出：“一连比、三正比、三反比”的规律。
　　1．“一连比”：指在同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量（相对分子质量）之比，等于密度比。
　　2．“三正比”
　　（1）同温同压下，两气体的体积之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。
　　（2）同温同体积下，两气体的压强之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。
　　（3）同温同压下，两气体的密度之比等于其摩尔质量（相同分子质量）之比。
　　3．“三反比”
　　（1）同温同压同质量下，两气体的体积与其摩尔质量（相对分子质量）成反比。
　　（2）同温同分子数（或等物质的量）时，两气体的压强与其体积成反比。
　　（3）同温同体积同质量下（同密度时），两气体的压强与其摩尔质量（相对分子质量）成反比

Answer 2

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