把一个二次根式化简成最简二次根式,有以下两种情况:
1、如果被开方数是整式或整数,先将它分解因式或分解因数,然后将完全平方式或平方数开除根号,使根式化简。
2、如果被开方数是分式或分数(包括小数),先分母有理化,再按被开方数是整式或整数的情形化简。
由此可见,化简二次根式要领有两条:一是分母有理化;二是分解因式(因数),将完全平方式(数)开出根号。
最简根式是根式的一个重要概念,在根式运算过程中,自始至终贯穿着根式的化简,同学们要学会化简根式的方法,化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。
第一步,“开”,即在被开方式的各因式中,可以用它们的算术平方根来代替,能移到根号外面的,都移到根号外面去,使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2;
第二步,“补”,即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身,使分母自乘后,新分母可以全部开出根号外面去,达到被开方式不含分母的目的。
扩展资料:
二次根式的应用主要体现在两个方面:
(1)利用从特殊到一般,再由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
(2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。
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二次根式怎么化简
二次根式化简的五种常用方法
二次根式化简的五种常用方法如下:1、合并同类项法:将同类项合并成一个,即将分子中含有相同根号的项合并,分母同理,裹物屈最后将分子和分母进行约分。2、有理化分母法:将分母中含有根号的项乘以一个有理数,使得分母中的根号消去,然后将分子和分母进行约分。3、分子有理化法:在分子中引入一个分母...
二次根式要如何化简
二次根式化简过程:①把带分数或小数化成假分数;②把开方数分解成质因数或分解因式;③把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外;④化去根号内的分母,或化去分母中的根号;⑤约分。
二次根式化简
1、要化简成最简二次根式,最终根号里的数字必须是整数。所以根号里的小数要转换成分数计算。2、要化简成最简二次根式,最终根号里不能有分数。所以根号里的分数要进行转换。3、要化简成最简二次根式,最终分母中不能有根号。所以需要将分母的根号去掉。4、化简成最简二次根式,最终根号里不能有任何...
二次根式如何化简?
化简方法:1、被开方数中的因数是整数,因式是整式;2、被开方数中不含能开得尽方的因数或者因式;3、分母中不含根号。利用乘法公式进行化简。当多项式相乘,恰好可以利用平方差公式相乘,正好可以进行二次根式化简计算。1、二次根式化简一般步骤:①把带分数或小数化成假分数②把开方数分解成质因数或分...
二次根式化简方法
由此可见,化简二次根式要领有两条:一是分母有理化;二是分解因式(因数),将完全平方式(数)开出根号。最简根式是根式的一个重要概念,在根式运算过程中,自始至终贯穿着根式的化简,同学们要学会化简根式的方法,化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。第一步,“开”,即在...
二次根式化简
每项对分子分母同乘根号2n+1减去根号2n-1,最后得到分母都是2,分子全部相加为根号2n+1减1 。即最终答案为二分之根号2n+1减1
二次根式的化简方法讲解
1、乘法公式法,一般都是运用到平方差公式,这个过程中,可以化二次根式为整数。关键是通过观察数字特征,找出可以套用乘法公式的部分,简化计算步骤和难度。2、拆项因式分解法。也就是分子或者分母,通过拆项的方法,因式分解,方便分子分母约分。那么二次根式的因式分解方法,类似于整式的因式分解。3、...
二次根式秒杀化简法
二次根式秒杀化简法如下:一、先了解这几个运算法则:乘除法 1、积的算数平方根的性质√ab=√a×√b,(a≥0,b≥0)2、乘法法则√a*√b=√ab,(a≥0,b≥0),二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。3、除法法则√a÷√b=...
二次根式化简方法与技巧
二次根式化简方法与技巧如下:一、最简二次根式 最简二次根式是指在根号下的数值或表达式已经化简到最简形式,不包含可约分的因子。要找到最简二次根式,我们通常要执行以下步骤:将根号下的数值分解为质因数: 如果根号下有一个整数,我们首先将这个整数分解为质因数,找出它的所有因子。例如,√12 =...
如何化简二次根式
化简二次根式方法如下:二次根式化简就是把根号里的数拆分成一个完全平方数和一个非完全平方数的乘积形式,然后将完全平方数开平方放到根号外面,再乘以剩下的根式。1、根号下是一个正整数或分数将该数字拆分成一个完全平方数和一个非完全平方数的乘积,然后将完全平方数开平方放到根号外面。2、根号下...