高中数学立体几何求解，第二问要理数的→_→ 麻烦讲一下具体过程，怎么证明，

Answer 1

(1)证明：∵AE⊥面ABC，面ABC⊥面BCD，且交于BC，点M在BC上

又AM⊥BD，AM∈面ABC

∴AM⊥面BCD==>AM⊥BC

(2)设M为BC中点，AB=AC=AE=CD=BD=3，BC=3√2

∴⊿ABC≌⊿DBC，DM⊥BC，AM=MD=3√2/2

∴BD⊥DC

∴⊿AEC≌⊿AEB==BE=EC，

∴⊿CDE≌⊿BDE，

过B作BF⊥ED交ED延长线于F，连接CF，则CF⊥ED，CF=BF

则∠BFC为二面角B-DE-C的平面角

DE=√[(AE-DM)^2+AM^2]=√[(AE^2+DM^2-2AE*DM+AM^2]

=√(18-9√2]

设DF=x

BE^2-(DE+x)^2=BF^2=BD^2-x^2

BE^2-DE^2-2DEx=BD^2

X= (BE^2-DE^2-BD^2)/DE=[18-(18-9√2)-9]/
√(18-9√2]=3√(4-2√2)/2

BF^2=BD^2-x^2=9-9(4-2√2)/4=9√2/2

cos∠BFC=(BF^2+FC^2-BC^2)/(2BF*FC)=1-4/9=5/9

∴二面角B-DE-C的余弦值为5/9

追问

答案有出入呢，不过谢了～