如图:在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点
而角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACE,所以有：角CAD=角BCF 而由题目知AC=BC 则：三角形ACD全等于三角形CBF 所以： CD=BF 又：CD=BD 则：BD=BF 则三角形BDF为等腰直角三角形。又AB平分角DBF（角DBA=角ABF=45度）所以AB垂直平分DF 所以AC=2BF ...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为AB的中点,点M,N分别在AC,C...
根据（1）的结论，DNM为等腰直角三角形，所以斜边等于直角边根号2倍，所以MN=4
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE...
∵CF垂直于AE，BD垂直于BC ∴∠EFC=∠CBD=∠ACB=90° ∵∠EAC+∠ACB+∠AEC=180° ∠AEC+∠EFC+∠FCE=180° 又因为∠ACB=∠EFC=90° ∴∠FCE=∠EAC 在△AEC与△CDB中 ∵∠ACE=∠CBD AC=CB ∠EAC=∠DCB ∴△AEC≌△CBD（A.S.A）∴AE=CB ∵△AEC≌△CBD ∴DB=CE ∵AE是BC中线...
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,CE……如图,就是第...
即∠BCF=∠CAD 又 BF平行于AC,所以∠FBC=∠DCA=90° 因为：AC=BC 所以：RT三角形FBC全等于RT三角形DCA 所以：BF=DC=BD 三角形BDF为等腰直角三角形.又：∠ABD＝45°,所以：AB平分∠FBD 所以 AB垂直平分DF.
如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在...
证明：连接DE，E是AC中点，D是BC中点，∴DE\/\/BA ，因为BA⊥AC，所以 DE⊥AC 设AB=2a AE=a 做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看下图）∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC ∴△AEG≌△CEH(AAS)∴CH=AG ∠GAE=∠HCE ∵∠BAE为直角 ∴BE=√5a ∴AE=AB*AE\/BE=(2\/√5)a ∴CH=(2\/√...
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,点D是AB的中点,过点C引一...
=∠DCF ∴△AED≌△CFD(SAS) ∴ED=FD，∠DDA =∠FDC 由D是AB中点可知，∠ADC=90?? ∴ ∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠FDC+∠ADF=∠ADC=90??所以△DEF是等腰直角三角形 图形共三种情况:直线L交线段AD;直线L交线段BD;直线L不与△ABC任意一边相交;我所证明的是第一种情况，其它情况结论都成立。
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE...
法一：证明：延长CF到G,使EG=CE，连接BG,则E是线段CG的中点 ∵D是BC的中点 ∴ED是三角形BCG的中位线 ED\/\/BG ∴AF:BF=AE:BG...(1)∵△ABC为等腰RT△ ∴AC=CB ∠ACE=∠ADC（直角三角形中易证）...(2)∵ED\/\/BG ∠AEC=∠CGB=90°，∠ADC=∠CBG联立（2）知∠ACE=∠CBG ∴△CAE...
如图,在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为BC的中点CE⊥AD,BF∥AC. 求证...
AC=BC，角CBA=45度，角ABF=90度-45度=45度，推出，角DBA=角 FBA=45度。因，CE垂直AD，角ACD=90度，推出，角CAD=角BCF，AC=BD，所以，三角形ACD全等于三角形CBF，所以，CD=BF 又因，D为BC中点，CD=BD，所以，BD=BF，角DBA=角 FBA=45度，AB垂直平分DF（等腰三角形三线合一）。
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点
1. 连接CD。∵ △ABC 为直角三角形， 且 AC= BC，∴ CD ⊥ AB，且 CD = AD = BD。∴ ∠ A + ∠ ECD = 90° 。又∵ ∠A+ ∠B = 90°，∴ ∠B = ∠ ECD ∵ AB =BC 且 AE =CF ∴ CE = BF 在△CDE 与△ BDF 中 ∠B = ∠ ECD CD = BD CE = BF ∴ △CDE ...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,E为D...
又因为D为BC的中点所以 BF=DB=DC 因为 角ACB等于九十度 AC等于BC所以 三角形ABC是等腰直角三角形 角ABC为45度 因为上面证得三角形DBF为等腰三角形 角EBD等于45度 所以角FBD等于九十度 在三角形ABC和三角形FBC中 AC等于BC 角ACB等于角FBC CD等于BF 所以三角形ACD全等于三角形CBF ...
