已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(2/3-x)=f(x)，f(-2)=-3.数列｛an｝满足a1=-1，且Sn/n=2×an/n+1

Question

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(2/3-x)=f(x)，f(-2)=-3.数列｛an｝满足a1=-1，且Sn/n=2×an/n+1，(其中Sn为数列｛an｝的前n项和).则f(a5)+f(a6)=？

答案: 3

求详细过程～

Answer 1

这个关系式Sn/n=2×an/n+1不对吧

追问

是这样的

追答

如图所示，望采纳

追问

还在吗？

为什么要用x-2/3代替f(2/3-x)中的x？

追答

利用奇函数的性质啊，归根结底就是用已知条件想办法求出函数的周期。一般涉及到f(2/3-x)=f(x)关系的，都是让你求函数周期的，既然用（3/2-x)无法计算出函数周期，函数又是奇函数，那就只能用-（3/2-x）也就是（x-3/2）了。对于这类题，就是要用到题目中给出的所有条件，来求得你要得到的未知条件，这就是解题思路。