∴f(x+3)=f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f(x）
∴f(x)为周期函数，周期T=3
∴f(2006)=f(6*334+2)=f(2)
∵f(x)为奇函数，f(1)=1
∴f(-1)=-f(1)=-1
根据周期性f(2)=f(-1)=-1
即f(2006)=-1
得f(x+3/2)=-f(x)
则f(x+3)
=f(x+3/2+3/2)
=-f(x+3/2)
=-[-f(x)]
=f(x)
知函数的周期T=3
故f(2006)=f（3*338+2）
=f（2）
=f（2-3）
=f（-1）
=-f(1)
=-1
f(2006)=f(-1)=-f(1)=-1
已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3\/2),f(2)=1,求f(2012)
又有f(x+3\/2)=-f(x),则有f(x+3\/2+3\/2)=-f(x+3\/2)=f(x) 即有f(x)=f(x+3),故函数是周期函数,周期T=3 因为函数f(x)在R上是奇函数,则有在R上也是单调函数. 故1,2,3,4都是正确的.
已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3\/2),f(2)=1,求f(2012)
f(x)=-f(x+3\/2),得到 f(x+3\/2)=-f(x)f(x+3)=f(x+3\/2+3\/2)=-f(x+3\/2)=f(x)所以f(x)的周期为3 而2012=670*3+2 f(2012)=f(670*3+2)=f(2)=1
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x)=f(x+4),且f(1)=-1,则f(1)+f...
∵f（x）=f（4+x），故函数f（x）的周期为4．∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（-x）=-f（x）令x=0得f（0）=0；令x=-2，得f（2）=-f（-2），又f（x）=f（4+x）中有：f（-2）=f（2），∴f（2）=0，类似地，有：f（3）=f（1）=-f（-1）=-1，∴f（0）=0，f...
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3\/2)且f(1)=3,则f(2014)=
解由f(x)=-f(x+3\/2)得f(x+3\/2)=-f（x）故f（x+3）=f（x+3\/2+3\/2)=-f（x+3\/2)=-[-f（x）]=f（x）知T=3 故f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=3 即f（2014）=3
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x+5\/2),且f(-1)=2,则f(-17\/...
f（x）=-f（x+5\/2）f（x+5\/2）=-f（x+5），得f（x）=f（x+5）于是f（-17\/2）=f（-17\/2+10）=f（3\/2）f（-1）=2，f（-1）=-f（-1+5\/2）=-f（3\/2），得f（3\/2）=-2 于是f（-17\/2）=-2
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(-6)=
f(x+2)=-f(x) 得f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 周期为4 所以f(6)=f(2)f(x+2)=-f(x)中 令x=0 f(2)=-f(0)=0 所以f(6)=0 ☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0<x≤1时...
解，（1）设x属于【-1,0），从而-x属于（0,1】，故有奇函数定义知：f（x）=-f（-x）=-【3^（-x）+2】所以f（x）=-f（-x）=-【3^（-x）+2】（-1≤x＜0）（2）因为f（x+2）=-f（x）所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即周期为4。又因为根据单调性知：3=log3（27...
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x...
f(2-x)=-f(-x)=f(x) x=1+t f(1-t)=f(1+t) 对称轴 x=1 f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-x^3 [-1,1]f(x)=-(x-2)^3 [1,3]f(x+2)=(x-2)^3 [1,3]f(x)=(x-4)^3 [3,5]f(x)=x^3 [-1,1]f(x)=-(x-2)^3 [1,3]f(x)=(x-4)^3 ...
已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1\/f(x)],当1<...
∵f(x+3)=-[1\/f(x)],∴f(x+6)= f((x+3)+3)= -[1\/f(x+3)]= f(x),所以函数是周期函数，周期为6。f(2003)=f(6×334-1)=f(-1).又因f(x+3)=-[1\/f(x)],所以f(2)=-1\/f(-1),∴f(2003)= =f(-1)=-1\/f(2)=-1\/2....
很难很那数学题! 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)
【解】定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4)，所以f(x)= f(4-x)，函数图像关于直线x=2对称且f(0)=0.由f(x-4)=- f(x)可知:f(x-8)=f(x)，函数周期为8.又因函数在区间【0，4】上为增函数，所以函数在【-4,0】上也是增函数。根据以上分析可以画出函数图像的简图。方程f...
