移向得：2a^2+2b^2+2c^-2ab-2bc-2ac=0
处理一下得：(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)=0
根据完全平方公式得：(a-b)^2+(b-c)^+(a-c)^2=0
∵平方具有非负性
∴(a-b)^2=0
a-b=0
a=b
同理可得a=c b=c
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
若三角形ABC三边abc满足 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
∴(a-b)^2=0 a-b=0 a=b 同理可得a=c b=c 所以a=b=c 所以△ABC为等边三角形
已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 所以是等边三角形
若三角形ABC的三边长为abc,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形AB...
解：∵a�0�5+b�0�5+c�0�5=ab+ac+bc ∴2（a�0�5+b�0�5+c�0�5）-2（ac+bc+ab）=0 ∴（a�0�5-2ab+b�0�5）+（a...
...abc,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc则它是什么形状的三角形
所以a-b=0，b-c=0，a-c=0 所以a=b=c 所以它是等边三角形
...a的二次方加b的二次方加c的二次方等于ab+bc+ca,判断三角形形状_百 ...
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0 （a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0 所以a=b,b=c，c=a 所以是等边三角形
...为abc,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac请判断三
解：a2+b2+c2=ab+bc+ac 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac (a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0 即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0 所以a=b,b=c,a=c 即，a=b=c 所以△ABC为等边三角形。加法法则：在加法或者减法中使用“截位法”时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一...
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断...
+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c，c=a 所以a=b=c 所以是等边三角形 ...
三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形的形状?
等式两边同时乘以2,右边移项到左边,可以配成完全平方公式,2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a=b=c
...+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状(过程
这是一个等边三角形。对于类似的题目，我们把它们叫做“轮换式”，也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下，可以推测a=b=c 严格的证明过程如下：这是一个等边三角形。
已知三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判定三角形ABC的形 ...
则：2*a^2+2*b^2+2*c^2=2*ab+2*bc+2*ac 则：2*a^2+2*b^2+2*c^2-2*ab-2*bc-2*ac=0 则：(a^2+b^2-2*ab)+(c^2+a^2-2*ac)+(b^2+c^2-2*bc)=0 则：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 则：a=b,a=c,b=c,则：a=b=c 则：等边三角形 您好，很...
