得知exp（A） = E+A =
1 1 0
2 1 -1
0 2 1
线性代数中矩阵的问题!急!!
设A为秩是r的m*n矩阵，证明：存在m阶可逆矩阵P使PA的后m-r行全为0。证：因为R(A)=r，所以A的行向量组的秩为r，即A的行向量组的最大线性无关组里含r个向量。设a(1),a(2),……,a(r)是A的行向量组的最大线性无关组。若不然，可以通过行的位置变换使A的前r个行向量是行向量组的...
线性代数问题:为什么矩阵可以对角化?
故齐次线性方程组 (A-E)X=0 与 (A-2E)X=0 的基础解系共含n个向量 所以A有n个线性无关的特征向量 故A可对角化.
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
现在我们要找出这个正交矩阵Q以及对应的对角阵Λ。A是一个2x2的矩阵，直接计算特征值λ1, λ2，把它作为对角阵Λ的元素。然后把这些特征向量v1, v2分别乘以单位长度组合成列向量q1, q2构成正交矩阵Q。假设我们找到了这样的Q和Λ，有以下关系成立：A = Q * Λ * QT 接下来看第二个问题：求解Ax...
线性代数的矩阵问题!
1、AB的列向量可以由A的列向量表示，说明A的列向量秩大于等于AB的列向量秩，但是AB并不改变A行向量的数目及其相对位置，所以[A AB]和[A A]在秩的角度等价。2、AB的行向量可以由A的行向量表示，说明AB行秩小于等于A的行秩，既然是行秩，则AB的秩大小和行向量相对位置可能会发生变化，所以b选项...
线性代数矩阵
那么AB就是m*m矩阵，BA就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理：A和C也是同阶方阵。根据左乘分配律和右乘分配律及题目的AB=BA，AC=CA，可知 A(B+C)=AB+AC=BA+CA=(B+C)A 根据乘法结合律和题目的AB=BA，AC=CA，可知 A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)
线性代数问题 矩阵问题里,什么时候可以列变换,什么时候只能行变换啊...
一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...
有关线性代数的矩阵问题
(A,E)-->(E,A^-1) 就只能用行变换，而把单位矩阵E写在A的下方 (A, --> (E E) A^-1) 就只能用列变换来做 在求矩阵的秩，化阶梯矩阵，同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!而在解线性方程组，把一个向量表示为一个向量组的线性组合，求出向量组的极大无关组，这一类题目...
线性代数的矩阵问题?
那么就不可能等于-1.这是由于你的证明过程本身有问题。正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了。证明如下 证明：因为AAT=E,且|A|<0,所以|A|=-1 从而 |A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=|A||（E+A）T|=|A||A+E|=-|A+E| 所以 |A+E|=-|A+E| 故|A+E|=0 ...
线性代数的伴随矩阵问题求解答
由伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系可知 r（A*）=1，其基础解系有4-r（A伴随）=3个解向量；a1，a2，a3，a4 A伴随×A=|A|E=0（这因为A不是满秩所以A的行列式一定为零，满秩的概念，就是n阶矩阵秩=n，这里4阶矩阵的秩为3所以行列式为0）也可以理解成A有一个特征向量=0所以|A|=0；；给...
线性代数(1) 矩阵概念简述
旋转矩阵是一个二维平面上逆时针旋转向量的实例。考虑向量 (x, y) 旋转 θ 度，旋转矩阵 R 可以表示为 (cos(θ), -sin(θ); sin(θ), cos(θ))。通过矩阵乘法，可以方便地实现向量的旋转，从而将几何变换代数化。在二维平面上，线性变换不仅改变向量之间的方向角和...
