则αP/αy=-4,αQ/αx=5 (αP/αy和αQ/αx表示偏导数)
于是,根据格林公式得
∮(3x-4y)dx+(5x+6y)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
=∫∫(5+4)dxdy
=9∫∫dxdy
椭圆面积S=π(3×4)=12π
=9×12π (∫∫dxdy是椭圆面积,椭圆面积=长半轴×短半轴×π)
=108π
如图
曲线积分公式怎么求?
计算步骤如下：cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt 曲线积分简介：设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ，设构件的质量分布...
如图,求曲线积分的计算过程?
在曲线积分中，积分曲线的方程可以带人到积分表达式中，因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds，而根据第一型曲线积分的几何意义，∫ds就表示积分曲线的长度，本题L为上半圆周，长度=πR，因此原积分=πR^3。
计算曲线积分,步骤详细点,谢谢了!!!
CA：x = 0、dx = 0、y由0变化到1 ∮L (x + y) ds = ∫AB + ∫BC + ∫CA = ∫(0,1) (x + 0) dx + ∫(0,1) (x - x + 1) √2 dx + ∫(0,1) (0 + y) dy = 2∫(0,1) x dx + √2∫(0,1) dx = 2 * x²\/2：(0,1) + √2 * (1 - 0...
曲线积分的计算过程是什么样的呢?
我们需要计算曲线与坐标轴围成的面积，所以需要计算极坐标下的积分：∫(2cos(θ) + sin(θ)) dr + (cos(θ) + 2sin(θ)) dr，其中积分范围为θ从 0 到π\/2（因为曲线在第一象限）。积分得：∫(2cos(θ) + sin(θ)) dr + (cos(θ) + 2sin(θ)) dr = (2sin(θ) + cos(...
计算曲线积分?
1.计算这道曲线积分的过程见上图。2.曲线积分计算的第一步:补AO,使L+AO成为闭曲线。3.对曲线积分的补后的闭曲线部分，计算此曲线积分可以用格林公式。4.原曲线积分的值，等于L+AO的曲线积分，减去补的AO的积分。5.而沿AO 的曲线积分，由于y=0,所以曲线积分等于0。6.对于闭曲线部分，用格林...
曲线积分如何计算
y = f(x)ds = √(dx^2 + dy^2）= [√(1 + y'^2)]*dx s = ds 的定积分 还有极坐标的，自己推导吧，呵呵
曲线积分的计算过程是什么?
曲线积分是对曲线上的函数进行积分的过程。在一维情况下，曲线积分可以表示为：∫f（x）ds 其中，f（x）是曲线上的函数，ds表示沿曲线的微小弧长元素。要计算曲线积分，可以按照以下步骤进行：1、参数化曲线：将曲线参数化，通常使用参数t，表示曲线上的点的位置。得到参数方程x= x（t），y=y（t）...
如何计算曲线积分?
要计算曲线积分 ∮(y^2 + x*e^(2y))dx + (x^2*e^(2y) + 1)dy 其中曲线L是给定的圆 (x-2)^2 + y^2 = 4，我们可以使用格林公式（Green's Theorem）来将曲线积分转化为面积积分，从而更容易求解。格林公式如下：∮(Pdx + Qdy) = ∬(∂Q\/∂x - ∂P\/...
曲线积分的计算方法??
1、对弧长的曲线积分（第一类）（1）如果L由y=y（x）给出，x属于[a，b][公式]（2）如果L由x=x（y）给出，y属于[c，d]，[公式]（3）如果L由[公式]，[公式][公式]2、对坐标的曲线积分（第二类）（1）如果L由y=y（x）给出，x属于[a，b][公式]（2）如果L由x=x（y）给出，y...
曲线积分怎么计算,要步骤
2014-08-11 曲线积分的计算方法 2015-06-04 第一型曲线积分计算,求详细过程 5 2018-06-15 一条曲线积分 求过程 2016-03-18 曲线积分,写下详细过程 2017-07-10 计算曲线积分,过程详细一点,谢谢了 2 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 引力可以改变天体,宇宙中还有什么可以影响天体? 两汉时期,皇帝也...
