排列组合问题

Question

1、有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张？
C74*c44+2*c64*c54+c54*c64.......为什么结果不对。。。
2、相同元素 分堆 分配怎么做
3、4个人去3个房间
第一步挑人 C41*C31*C22
之后房间和人还要再排列吗
10个人里面挑出4个人演4个节目
第一步挑人 C10 4
之后谁演什么节目 人和节目还要再排列吗
排列组合真的很乱。。。。谢谢啦。。。我还可以再追加悬赏的

Answer 1

1、你这样的计算方法实际上有重复计算的成分，设英语翻译员为集合a，日语翻译员为集合b，双语翻译员为集合c，C(7,4)*C(4,4)，C(6,4)*C(5,4)和C(5,4)*C(6,4)中实际上都包括了从a中选4个从b中选4个的组合数。因此需要分情况分别计算：
不从集合c中选人：C(5,4)*C(4,4)=5
从集合c中选一人：C(2,1)*C(5,3)*C(4,4)（选一人翻译英语）+C(2,1)*C(5,4)*C(4,3)（选一人翻译日语）=60
从集合c中选2人：C(2,2)*C(5,2)*C(4,4)（选两人翻译英语）+C(2,2)*C(5,4)*C(4,2)（选两人翻译日语）+C(2,1)*C(5,3)*C(4,3)（选一人翻译英语一人翻译日语）=120
然后将以上三种情况的组合数相加即可，为185。
2、分堆问题，设元素的总数为m，要分成分别包含a1、a2、a3...an个元素的n堆，在不对这n堆进行排列的情况下，不同分堆策略可能性共有C(m,a1)*C(m-a1,a2)*C(m-a1-a2,a3)...*C(m-a1-a2-...-a(n-1),an)/A(n,n)种。
3、4个人去3个房间，要看题目设置的条件如何。
如果条件是每间房间内至少需要有一个人，则4个人只能分成1、1、2的组合，分组的可能性为C(4,2)，然后分配到3个房间中，即需进行A(3,3)的排列，故有C(4,2)*A(3,3)=36种可能性。
如果房间内可以一个人都没有，则需要分情况讨论：（1）4个人只在一间房内，显然只有A(3,1)=3种情况；（2）4个人在两间房内，则有2、2和1、3两种分法，2、2分法有C(4,2)*A(3,2)/2=18种情况，而1、3分法有C(4,1)*A(3,2)=24种情况；（3）4个人在三间房内，由上可知有C(4,2)*A(3,3)=36种情况；故而总共有81种不同情况。
10个人里挑4个人共有C(10,4)种情况，再对应到4个节目有A(4,4)种情况，故而总排列数为A(10,4)=5040。

Answer 2

首先分为含0不含0两种情况
1
如果不含0
那么直接从1
2
3
4
5中任选4个数字排列
即可
共有5X4X3X2=120种
2
假如含有0
那么只需从剩下的5个数字中选3个，这是组合，有C5
3=10（表示从剩下的5个数字中选3个）
然后在进行排列只需0不再首位即可
那么只要从选出来的三个数种选一个放在首位，有3种可能，剩下的三个数字进行排列，有3X2X1=6
那么一共有10X3X6=180
综上两种情况可知一共有120+180=300种可能

Answer 3

我的TOP2丢了，可怜呀！
解：
1：如果4个数字里没有0，则直接是从1，2，3，4，5里任意的选4个数，然后进行全排列
是A（5）4=120个
2：如果有0，则要从1，2，3，4，5里再选3个数，是C（5）3=10，
因为0不能排在千位，所以要从选出的3个数里任意的选1个排在千位是C（3）1=3
然后剩下的3个数字进行全排列A（3）3=6；
所以是10×3×6=180个
这样能组成：120+180=300个不同的四位数

Answer 4

五个人围成圆形，中间有5个空，插三块板，5C3
有甲的那组只能选两个2
其余两个随便分2P2
5C3×2×2P2=100

Answer 5

1、两个都精通的翻译英文有：5*4/2=10种，两个都翻译日文有：4*3/2*5=30种，两个都精通的一人翻译一人不翻译有：5*4*3/3/2*2 + 5*4*2 = 60种，两个都精通的一人英文一人日文有：5*4*3/3/2*4*2=80种，两个精通的一个都不翻译有：5种，所以加起来一共是185种。
2、啥意思？
3、个人觉得题目应该是让三个房间都有人，第一个房间住两个人有：4*3/2*2=12种，第二个房间住两个人有：12种，第三个房间住两个人有：12种，所以一共有36种。
4、当然要再排列，所以是10*9*8*7/4/3/2*4*3*2=5040种。