直角三角形（三角形ABC、ABD、ACD），
另外一个面为等边三角形 （BCD）。
设外接球半径为R，球心为O，则：
sqrt（R^2-（2*sqrt6/3）^2）+R=sqrt
（2^2-（2*sqrt6/3）^2）
解之得：R=sqrt3.
球的体积V=4*3.14*（sqrt3.）^3/3=21.75.
已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的...
V=4πR³\/3=4√3 π
...俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积是多少
解：由题意易知，该三棱锥有三个面为等腰直角三角形（三角形ABC、ABD、ACD），另外一个面为等边三角形 （BCD）。设外接球半径为R，球心为O，则：sqrt（R^2-（2*sqrt6\/3）^2）+R=sqrt（2^2-（2*sqrt6\/3）^2）解之得：R=sqrt3.球的体积V=4*3.14*（sqrt3.）^3\/3=21.75.
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三...
将三视图还原，可得它的实物如右图的三棱锥A-BCD其中平面ACD⊥平面BCD，△ACD≌△BCD，且它们都是等腰直角三角形E为CD的中点，连接AE、BE，得△AEB是等腰直角三角形由此可得：EA=EB=EC=ED=3∴点E是三棱锥A-BCD的外接球的球心，得外接球半径R=3因此，得该三棱锥的外接球体积为V=4π3×R3=...
已知一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角...
三棱锥外接球体积=4π（√5）^3\/3=20π√5\/3=46.81
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三...
36 解：三棱锥的三视图，可知三棱锥底面是等腰直角三角形，腰长为 ， ，高为 的三棱锥，因此其外接球的半径为3， 利用球的体积公式可知V=
...其中俯视图是等腰直角三角形,该三棱锥的外接球的半径为2,则该三棱...
2 试题分析：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是 的等腰直角三角形，与底面垂直的侧面是个等腰三角形，底边长为2，高长为2,故三棱锥的体积为2, 故答案为：2.点评：本题考查三视图，几何体的体积，考查空间想象能力，计算能力，是中档题．
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三...
A 解：因为由三视图可知，该三棱锥的底面为等腰的直角三角形， 底面直角边为 ，说明了三条侧棱两两垂直的三棱锥，高为 ,其外接球的半径即为长方体的外接球的半径，转化思想解得为3.
...俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于(
B 试题分析：由题意知：原几何体为三棱锥，三棱锥的高为 ，底面为等腰直角三角形，直角三角形的斜边为2，斜边的高为1，所以三棱锥的体积为 。点评：解决这类题的关键是准确分析出几何体的结构特征，发挥自己的空间想象力，把立体图形和平面图形进行对照，找出几何体中的数量关系。
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰三角形,则该三棱锥...
B. 试题分析：由三视图知：几何体为三棱锥，且一条侧棱与底面垂直，高为2，其底面为等腰三角形，底面三角形的底边长为 与高为1，把数据代入棱柱的体积公式计算得 ．
一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为 的等腰三角形,则该...
试题分析：由三视图还原出原来图形如图，正视图由 面看入， 垂直平面 ， ， 边上的高为 ，所以体积 .
