设外接球半径为R，球心为O，则：
sqrt（R^2-（2*sqrt6/3）^2）+R=sqrt（2^2-（2*sqrt6/3）^2）
解之得：R=sqrt3.
球的体积V=4*3.14*（sqrt3.）^3/3=21.75.
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,该...
2 试题分析：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是 的等腰直角三角形，与底面垂直的侧面是个等腰三角形，底边长为2，高长为2,故三棱锥的体积为2, 故答案为：2.点评：本题考查三视图，几何体的体积，考查空间想象能力，计算能力，是中档题．
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三...
解：由题意易知，该三棱锥有三个面为等腰直角三角形（三角形ABC、ABD、ACD），另外一个面为等边三角形 （BCD）。设外接球半径为R，球心为O，则：sqrt（R^2-（2*sqrt6\/3）^2）+R=sqrt（2^2-（2*sqrt6\/3）^2）解之得：R=sqrt3.球的体积V=4*3.14*（sqrt3.）^3\/3=21.75.
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三...
将三视图还原，可得它的实物如右图的三棱锥A-BCD其中平面ACD⊥平面BCD，△ACD≌△BCD，且它们都是等腰直角三角形E为CD的中点，连接AE、BE，得△AEB是等腰直角三角形由此可得：EA=EB=EC=ED=3∴点E是三棱锥A-BCD的外接球的球心，得外接球半径R=3因此，得该三棱锥的外接球体积为V=4π3×R3=...
...是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为?
三棱锥外接球半径=√{2^2+(2\/2)^2}=√5 三棱锥外接球体积=4π（√5）^3\/3=20π√5\/3=46.81
已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的...
R=√3 V=4πR³\/3=4√3 π
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形...
由已知中的三视图可得，该几何体是一个三棱锥由一视图和俯视图可得底面底边长为23，由左视图可得底面底边上的高为1，故底面积S=12×23×1=3由主视图和左视图可得棱锥的高h=2故棱锥的体积V=13Sh=13×3×2=233故答案为：233
已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直...
． 试题分析：由三棱锥的三视图可知，此三棱锥的底面为等腰直角三角形，且斜边上的高为1，易知底面面积为1，正视图等边三角形的高即为三棱锥的高，等边三角形的边为2，则高为 ，所以三棱锥的体积为 ．
一个三棱锥,三视图如下求外接球体积(要求详细解答过程)
解：俯视投影为等腰直角三角形，且顶角投影在斜边中点 显然底面三角形斜边中点与上顶点的连线垂直于底面 且线上任意点到底面三角形的连线距离都相等。∴外接球心必在上顶点与底面三角形斜边中点的连线上。由正视图为腰长等于5，底边等于6的等腰三角形，易得三棱锥底面高为sqrt(5^2-(6\/2)^2)=...
...侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于...
B 试题分析：由题意知：原几何体为三棱锥，三棱锥的高为 ，底面为等腰直角三角形，直角三角形的斜边为2，斜边的高为1，所以三棱锥的体积为 。点评：解决这类题的关键是准确分析出几何体的结构特征，发挥自己的空间想象力，把立体图形和平面图形进行对照，找出几何体中的数量关系。
...为16的三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则...
由三棱锥的三视图知：底面等腰直角三角形斜边上的高为22，∴侧视图的宽为22，设棱锥的高为H，则13×12×2×22×H=16，∴棱锥的高H=1，∴侧视图的高为1，又侧视图为直角三角形，∴侧视图的面积S=12×22×1=24．故答案为：
