1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+1\/(3*4*5)+...+1\/(9*10*11)简便运算
1\/（1*2*3）+1\/（2*3*4）+1\/（3*4*5）+...+1\/（9*10*11）=1\/2[1\/(1×2)-1\/(2×3)+1\/(2×3)-1\/(3×4)+...+1\/(9×10)-1\/(10×11)]=1\/2×[1\/(1×2)-1\/(10×11)]=1\/2×(1\/2-1\/110)=1\/2×54\/110 =27\/110 公式：1\/n(n+1)(n+2)=1\/2[1...
1\/1x2x3x4+1\/2x3x4x5+1\/3x4x5x6+1\/4x5x6x7+1\/5x6x7x8+1\/6x7x8x9+1\/...
1\/(1×2×3×4)+1\/(2×3×4×5)+1\/(3×4×5×6)+...+1\/(7×8×9×10)=(1\/3)×［1\/(1×2×3)-1\/(2×3×4)］+(1\/3)×［1\/(2×3×4)-1\/(3×4×5)］+(1\/3)×［1\/(3×4×5)-1\/(4×5×6)］+...+(1\/3)×［1\/(7×8×9)-1\/(8×9×10)］=(...
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+...+13×14×15分之1 简便计...
解：（4）原式=1\/3（1-1\/4）+1\/3（1\/4-1\/7）+1\/3（1\/7-1\/10）+1\/3（1\/10-1\/13）+1\/3（1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/4+1\/4-1\/7+1\/7-1\/10+1\/10-1\/13+1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/16）=1\/3*15\/16 =5\/16 ...
1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+1\/(3*4*5)+……+1\/(99*100*101)等于多少???
我们先算相减的一组是 -1\/2+1\/3-1\/3+1\/4-1\/4+1\/5……-1\/100+1\/101 得出的结果是 -1\/2+1\/101 下面算相加的一组，相加的一组要先乘以2，最后再除以2，我们算乘2后，可以变为1-1\/3+1\/2-1\/4+1\/3-1\/5+1\/4-1\/6+……+1\/97-1\/99+1\/98-1\/100+1\/99-1\/101 这样最后...
1\/(1*2*3*4)+1\/(2*3*4*5)+1\/(3*4*5*6)+1\/(4*5*6*7)如何计算
你好， 思路是这样的，先乘以这四个分母的最小公倍数 再除以这四个分母的最小公倍数。 但是为了简单方便我们在这里不乘以它的最小公倍数，我们在这里乘以2*3*4*5*6*7。
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12 =1\/4*1*2*3*4+1\/4*(2*3*4*5-1*2*3*4)+1\/4(3*4*5*6-2*3*4*5)+...+1\/4(10*11*12*13-9*10*11*12)=1\/4(1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+...+10*11*12*13-9*10*11*...
1\/1*2*3+1\/2*3*4+1\/3*4*5+1\/4*5*6的简便计算方法
1\/[n(n+1)(n+2)]=0.5[1\/n-2\/(n+1)+1\/(n+2)]则原式子 =0.5(1-2\/2+1\/3+1\/2-2\/3+1\/4+1\/3-2\/4+1\/5+1\/4-2\/5+1\/6)=0.5(1-1\/2-1\/5+1\/6)=7\/30
计算4\/(1×2×3)+5\/(2×3×4)+6\/(3×4×5)+……+11\/(8×9×10)=?
首先要拆项：4\/（1×2×3）=1\/（1×2×3）+1\/（1×2）=（1\/2）*（1+1\/3-2*1\/2）+（1-1\/2）；5\/（2×3×4）=1\/（2×3×4）+1\/（2×3）=（1\/2*）*（1\/2+1\/4-2*1\/3）+（1\/2+1\/3）；。。。11\/（8×9×10）=1\/（8×9×10）+1\/（8×9）=(1\/2)*(...
1\/1*2*3+1\/2*3*4+1\/3*4*5...+1\/18*19*20,计算过程
n=1\/2[1\/n(n-1)-1\/n(n+1)]所以原式=1\/2[1\/(2*1)-1\/(2*3)]+1\/2[1\/(3*2)-1\/(3*4)]+...+1\/2[1\/(19*18)-1\/(19*20)]=1\/2[1\/(2*1)-1\/(2*3)+1\/(3*2)-1\/(3*4)+...+1\/(19*18)-1\/(19*20)]=1\/2[1\/2-1\/(19*20)]=189\/760 ...
1\/1×2×3+1\/2×3×4+1\/3×4×5+1\/4×5×6+1\/5×6×7=的解题技巧?
1\/((n-1)*n*(n+1))=0.5*(1\/(n-1)*n-1\/n*(n+1))=0.5*[(1\/(n-1)-1\/n)-(1\/n-1\/(n+1))]=0.5*(1\/(n-1)+1\/(n+1)-2\/n) 也就是说1乘2乘3的分之一就是1加上3分之一减去2分之2，再乘以0.5后得到结果6分之一 记住这个公式哦 高三毕业都要用的哈...
