三角形ABC的面积为10cm2,AE,BD=3DC,求阴影部分的面积。

Question

三角形ABC的面积为10cm2,AE,BD=3DC,求阴影部分的面积。

Answer 1

设连接be并延长，交ac于g，连接dg。设S△deg=S△aeg（ae=1/2ad，ae=ed，等底等高），同理S△aeb=S△deb，所以S△abg=S△bgd，
S△cdg=1/3S△bgd（bd=3dc）=1/3S△abg，所以S△abg=S△bgd=3S△cdg，
所以S△abc=S△abg+S△bgd+S△cdg，=7S△cdg，所以S△cdg=1/7S△abc=10/7。
又S△adc=1/4S△abc=10/4=2.5，S△adg=2.5-10/7=15/14。
所以S△aeg=S△deg=（15/14）/2=15/28，
S△abg=S△dbg=（10-10/7）/2=30/7。
S△aed=S△bed=30/7-15/28=15/4。
（不知你要求那块面积，我全都给你算出来了。）

Answer 2

这个类似的题已经做过好遍了，觉得没把题说清楚

Answer 3

把题目写清楚点，AE是怎么个情况