tanx－x
sinx³－x³
lim (tanx-sinx)/sinx³
=lim tanx(1-cosx)/sinx³
=lim x(1-cosx)/x³
=lim (1-cosx)/x²
洛必达法则
=lim sinx/(2x)
等价无穷小
=lim x/(2x)
=1/2
tanx等价x
1-cosx等价x^2/2
sin(x^3)等价x^3
结果为1/2
极限的计算题目有哪些?
1.计算lim(n→∞)(19n²-14)\/(20n⁴+7n-1)解：观察所求极限特征，可知所求极限的分母此时为2，分子的次数为4，且分子分母没有可约的因子，则当n趋近无穷大时，所求极限等于0。本题计算方法为分子分母同时除以n⁴，即：lim(n→∞)(19n²-14)\/(20n⁴+7n-1...
关于高数求极限的三个题目
2.原式=lim(x->+∞){1\/[√(1+1\/x)+1]}=1\/2：3.原式=lim(x->0){2\/[√(1+x)+√(1-x)]}=1。
1\/ x= kπ时, f(x)的极限为多少
当1\/x=kπ时，f(x)=1\/x*sin(1\/x)=0。当1\/x=kπ+π\/2时，f(x)=1\/x*sin(1\/x)--->+∞。此问题是无穷大乘有界变量，这类问题要看有界变量是否包含为零的时内候，常数零与无穷大容量乘积还是等于零的。该问题中当x趋于0时sin(1\/x)是有等于零的可能的。所以该问题极限不存在，且...
有几道求极限的题,急
第一题：lim(x→0)（1+2x)^(1\/x)=lim(x→0)[(1+2x)^(1\/2x)]^2 =e^2,此题应用到重要的极限公式，即：lim(x→0)(1+x)^(1\/x)=e。此题把2x整体看成极限公式中的x。第二题：lim(x→0)(cos(1\/x)+3).由于cos(1\/x)是无限震荡的，不会趋于一个定值，故本题极限不存在。...
一道求极限的题目
等价无穷小 tanx－x sinx³－x³lim (tanx-sinx)\/sinx³=lim tanx(1-cosx)\/sinx³=lim x(1-cosx)\/x³=lim (1-cosx)\/x²洛必达法则 =lim sinx\/(2x)等价无穷小 =lim x\/(2x)=1\/2
几道求极限的数学题,谢谢~
第n-1项中的n\/(n-1)和第n项中的(n-1)\/n)，原式=(n+1)\/2n=1\/2 2.(x^2-4)\/(x^2-3x+2)=(x+2)(x-2)\/(x-1)(x-2)=(x+2)\/(x-1)=4 3.x趋向0时，1-cosx与1\/2*x^2等价，sinx与x等价，代入原式就可以了，最后=根2\/2 4.这个式子没看懂，你再说清楚一点吧 ...
求极限的几道题目
=3*limn→∞ (n^3\/3^n+1)^(1\/n)=3*(0+1)^0 =3；（2）、原式=limn→∞[√(n+2)-√(n+1)]-limn→∞[√(n+1)-√n]=limn→∞[(n+2)-(n+1)]\/[√(n+2)+√(n+1)]-limn→∞[(n+1)-n]\/[√(n+1)+√n]=limn→∞1\/[√(n+2)+√(n+1)]-limn→∞1\/[...
一道求极限的题目
∴原式=[1\/(4A)]lim(x→π)[sin(x\/2)-1]\/(x-π)^k=1。用洛必达法则两次，有A=-1\/32、k=2。①用无穷小量替换求解。设t=π-x，∴t→0。又，sin(x\/2)=cos(t\/2)~1-(1\/8)t²。再利用广义二项展开式“x→0时，(1+x)^α~1+αx”，∴[sin(x\/2)]^(1\/4)-1...
求下列的极限
6 1)lim100\/(n^2+1)=100\/∞=0 2)lim(1\/n^2+2\/n^2+...+(n-1)\/n^2)=lim((1+2+...+n-1)\/n^2)=lim(n*(n-1)\/2\/n^2)=lim((n-1)\/2n)=0.5 7 1)lim(x^2+5)\/(x-3)=9\/(-1)=-9 2)lim(x^2+2x+5)\/(x^2+1)=4\/2=2 ...
一道高数题,求极限,请写出比较详细的解答过程
1、＝lim (bx－sinbx)\/x^3=lim (b－bcosbx)\/3x^2=lim b^2sinbx\/6x=b^3\/6。前两个等号是洛必达法则，最后一个等号是等价替换 2、分子分母是同一个东西，极限当然是1。是否你抄错题了？
