已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x-1)=f(x+1)=f(1-x)，当x属于[2，3]时，
f(x)=-2(x-3)^2+4
1,求当x属于[1，2]是f(x)的表达式
2，若矩形ABCD的两个顶点A,B在X轴上，C，D在函数y=f(x)(0≤x≤2)的图像上，求此矩形面积S的最大值
...函数,且f(x-1)=f(x+1)当x属于[2,3]时,f(x)=x+1当f(x)属于[-_百度...
f(x-1)=f(x+1)，令x-1=t,上式可化为：f(t)=f(t+2)所以该函数是周期为2的函数。又f(x)是R上的偶函数，f(x)=f(-x)当x∈[-1,0]时，f(x)=f(-x)=f(-x+2)=(-x+2)+1=-x+3.
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[0,1]时...
即函数f（x）和g（x）=a（x+2），有四个不相同的交点，∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+1)=f(1-x)...
分析：（1）由f（x+1）=f（1-x）可得f（x）=f（2-x），然后由f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x），可得函数的周期性 （2））由x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．可求x∈[-2，0]时的函数解析式，根据周期可求x∈[2，4]时函数解析式（3）根据已知可分别求解f（1），f（2），...
...x∈R,都满足:f(x+1)=f(x-1),f(1-x)=f(1+x),且当x∈[0,1]_百度知 ...
3x2)=(3x1?3x2)(1+13x1?3x2)证明f（x）在区间[
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x满足f(x+1)=f(x-1),当x属...
解：1）f（x+1）=f（x-1）令x-1=t有：f（t+2）=f（t）∴f（x）是周期为2的函数；已知条件：x∈[0,1)时，f（x）=2x-1，是错误的。应该是：x∈[0,1]时，f（x）=2x-1，设-1≤x≤0，则0≤-x≤1；-x∈[0,1]∴f（-x）=2（-x）-1=-2x-1 又因为f（x）是偶函数...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x...
即可得到本题的答案．解：设得x+1∈[0，1]，此时f（x+1）= -（x+1）=-x- ，∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x） ∴当-1≤x≤0时，f（x）=x+ ．又∵f（x+2）=-f（x+1）═-[f（-x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，可得当1≤x≤2时，f（x）=f（...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2],f(x)=x...
解：易知，由f(x+1)=f(x-1)===>f(x+2)=f(x).===>f(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2-4=-2.===>f(10)=-2.
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,x∈[0,1]时,f(x...
∵f（x+1）+f（x）=3，∴f（x+2）+f（x+1）=3，∴f（x+2）=f（x），即函数的周期是T=2∴f（-2010.6）=f（-1005×2-0.6）=f（-0.6）=3-f（0.4），又∵当x∈[0，1]时，f（x）=2-x，∴f（0.4）=2-0.4=1.6．∴f（-2010.6）=3-1.6=1.4故答案为：1，4...
已知f(x)是定义在R上的函数,满足f(x)+f(-x)=0,f(x-1)=f(x+1),当x∈...
由f（x）+f（-x）=0得，f（-x）=-f（x），所以f（x）是定义在R上的奇函数，由f（x-1）=f（x+1）得，f（x）=f（x+2），所以f（x）是定义在R上以2为周期的周期函数，则f（log 1312）=f（-log123）=-f（log123），因为2＜log123＜3，所以0＜log123-2＜1，因为当x∈[0，...
已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x...
解由g(x)=f(x-1)是奇函数（即f（0）=0）知g(-x)=-g(x)即f(-x-1）=-f(x-1)又由f(x)是偶函数 即-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)即f(x+1)=-f(x-1)即f(x+1+1）=-f（x+1-1）即f(x+2）=-f（x）即f(x+4）=f(x+2+2)=-f（x+2）=-[-f(x)]=f(x)知...
