二十分之一加三只分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一...
把分母拆分，20写成4×5,30写成5×6,42写成6×7,56写成7×8,72写成8×9,90写成9×10，然后分母裂项得，四分之一减五分之一加五分之一减六分之一加七分之一减八分之一加八分之一减九分之一加九分之一减十分之一最后得四分之一减十分之一得二十分之三。
二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一...
=0.15（或者3\/20）
二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一...
=3\/20
简算:十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之...
=7\/30
六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十...
1\/2=1-1\/2 1\/6=1\/2-1\/3 1\/12=1\/3-1\/4 ...1\/72=1\/8-1\/9 1\/90=1\/9-1\/10 全加起来=1-1\/10=9\/10 相邻两项全部消掉只剩下第一项和最后一项 思想就是拆分法，不懂可以再问 用到公式 1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)...
六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十...
1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90 =1\/2*3+1\/3*4+1\/4*5+1\/5*6+1\/6*7+1\/7*8+1\/8*9+1\/9*10 =(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+(1\/5-1\/6)+(1\/6-1\/7)+(1\/7-1\/8)+(1\/8-1\/9)+(1\/9-1\/10)=1\/2-1\/10 =2\/5 ...
...之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加启示二分之一加...
三分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一 =1\/3+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1\/7-1\/8+1\/8-1\/9+1\/9-1\/10 =1\/3+1\/2-1\/10 =11\/15 ...
...分之一加十二分之一加三十分之一加五十六分之一加九十分之一,写成...
将二分之一、十二分之一、三十分之一、五十六分之一、九十分之一相加，得到的结果等于（6+1+1+3+9）\/ 56 = 20 \/ 56。因此，连续的五个自然数可以表示为20-2，20-1，20，20+1，20+2。即连续的五个自然数分别为18、19、20、21和22。
...加上二十分之一加上三十分之一加上四十二分之一加上五十六之一加七十 ...
裂项法：六分之一加上十二分之一加上二十分之一加上三十分之一加上四十二分之一加上五十六之一加七十二分之一加上九十分之一 =1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7+1\/7-1\/8+1\/8-1\/9+1\/9-1\/10 =1\/2-1\/10 =2\/5 ...
...一加四十二分加五十六分之一加七十二分之一加九十
1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+...+1\/72+1\/90 = 1\/1*2 +1\/2*3 +1\/3*4 +...+1\/8*9 +1\/9*10 = (1\/1 -1\/2)+(1\/2 -1\/3)+...+(1\/8 -1\/9)+(1\/9 -1\/10)= 1\/1 -1\/10 = 9\/10
