首先,极值点是一个函数的局部性质,具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较,取到最大或者最小,相应的就是极大值和极小值.这一概念与函数本身的可导性是没有关系的.但是对于一般的可微函数来讲,一阶导数为零的点往往就是一个极值点,但是也不是绝对的,比如f(x)=x^3,x=0并不是一个极值点.一般我们把f'=0的点叫做驻点,极值点只有两种情况,要么是驻点,要么是不可导点.反之,是不对的,不可导点或驻点不一定是极值点.
其次,拐点是函数图象凸凹性（有教材称为上凸和下凸）发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的数学性质.与极值点类似,拐点也是由两类点组成的：一是二阶导数为零的点,二是二阶导数不存在的点.
一道判断有无极值点和拐点的问题!高数问题!求解答
首先,极值点是一个函数的局部性质,具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较,取到最大或者最小,相应的就是极大值和极小值.这一概念与函数本身的可导性是没有关系的.但是对于一般的可微函数来讲,一阶导数为零的点往往就是一个极值点,但是也不是绝对的,比如f(x)=x^3,x...
高数极值和拐点的判断
有一个函数f(x)=（|x|+1)\/x,判断在x=1是不是f(x)的极值点 解：定义域：x≠0。因为是要判断x=1是不是极值点，因此只研究x>0的情况。此时f(x)=(x+1)\/x.由于f'(x)=[x-(x+1)]\/x²=-1\/x²<0在(0，+∞)内恒成立，即f(x)=(x+1)\/x=1+(1\/x)在x>0时是...
高等数学,极值点和拐点判断
判断拐点有两个方法：当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。f``(x0)=0,且x0左右两边的二阶导异号，这点即为函数的拐点。本题中，所给极限存在，且观察到分母极限为零，那么如果极限存在，则必有分子极限为零，也就是f``(0)=0 但是这个不能...
高数,极值点、拐点问题。有好评!!!
因f3≠0，则在xo的某一领域内，f3＞0或f3＜0，不妨设f3＞0，也即f2在该领域内单调递增。又f2=0，所以在xo的左领域，f2＜0，右领域f2＞0。此时可判断xo为拐点。在xo的左领域，f2＜0，右领域f2＞0，也说明f1在左领域内单调下降，右领域单调上升，又f1=0，说明f1出去xo点都＞0，即函数fx...
高等数学里面的拐点、极值点怎么判断
函数的一阶导等于0，这一点是极值点，然后在端点也有可能是极值点，是在有限区间之内，极值点和拐点不是一个点可以推断出的是拐点，不一定是极值点，但是极值点有可能是拐点，两者并不存在必要的联系。去判断一个函数的图像，它的拐点极值点上升性，凹凸性等等最简单有效的方法是求出它的一阶导求出...
一道高数题
一定是拐点，非极值点。拐点容易验证f'''(xo)≠0根据定义 f'''(xo)=lim[f''(x)-f''(xo)]\/(x-xo)=lim f''(x)\/(x-xo)它不为0，那么有2种情况大于0，小于0 根据极限的保号性，容易讨论当x>xo,或者x<x0时，f''(x)符号不同，也就是凹凸性改变，所以是拐点。又f''(xo)=0,...
高等数学,极值点、拐点判断
f'(1)= f"(1)= f'''(1)=……=n减一介为0 n介导不为0 n为奇数为拐点 n为偶数则为极值点 >0 极小 <0 极大 和2介3阶导类似
【高数辨析】极值点、驻点、拐点
驻点：一阶函数可导的点。极值点：局部最大值或最小值的点。极值点的判断方式：满足公式 [公式] 或 [公式] 或 [公式] 或 [公式]。拐点：函数凹凸性改变的点。一阶可导时，“驻点”包括极值点、拐点，也可能存在其他情况。非驻点的极值点例子：公式 [公式] ，在驻点 [公式] 处不是极值点。非...
高数里的驻点极值点,拐点的区别,怎么计算
一、位置不同：驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同：拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点，...
高数 什么是拐点有极值点 就是拐点么 那驻点又是什么
(驻点也称为稳定点,临界点.)驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变.拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在.驻点和极值点的区别可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来,函数的驻点却不一定是极值点 ...
