∂z/∂x=-(y+z)/(x+y)
∂2z/∂x2=【∂(∂z/∂x）】／∂x=【∂( -(y+z)/(x+y)）】／∂x=[-∂z/∂x(x+y)+(y+z)]/(x+y)^2 =2(y+z)/(x+y)^2
设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂2z\/∂(x^2)
y+y∂z\/∂x+z+x∂z\/∂x=0 ∂z\/∂x=-(y+z)\/(x+y)∂2z\/∂x2=【∂(∂z\/∂x）】／∂x=【∂( -(y+z)\/(x+y)）】／∂x=[-∂z\/∂x(x+y)+(y+z)]\/(x+y)^2 =2(y+...
z=f(x,y) xy+yz+xz=1 ,求dz
把z看做x,y的函数，方程xy+yz+xz=1两边分别对X求偏导数，得y+yz‘(x)+z+xz’(x)=0，其中z‘(x)表示z对x的偏导数。z’(x)=-(y+z)\/(x+y)。同理z‘(y)=-(x+z)\/(x+y)。所以dz=z’(x)dx+z‘(y)dy=-(y+f(x,y))\/(x+y)dx-(x+f(x,y))\/(x+y)dy。
求由方程xy+yz+xz+ln(xyz)=0所确定的隐函数z=z(x,y)的偏导数和全...
令G(X,Y,Z)=F(xy,z-2x)GZ'=F'2 GX'=yF'1-2F'2 ∂z\/∂x=-GX'\/GZ'=(2F'2-yF'1)\/F'Gy'=xF'1 ∂z\/∂y=-Gy'\/GZ'=(-xF'1)\/F'2 推导 设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f...
如何求隐函数的二阶偏导数?
如：设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y) 求z对x的二阶偏导数 e^z - xyz = 0 e^z(∂z\/∂x) = yz + xy(∂z\/∂x）令z' = ∂z\/∂x = yz\/(e^z - xy) = yz\/(xyz - xy) = z\/(xz-x) = [z\/(z-1)](1\/x)∂²...
如何求隐函数的二阶偏导数?
1，先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X求偏导"，即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f\/∂x,F'=∂f\/∂y,F'=-1,则∂z\/∂x=-F'\/F'=∂f\/∂x,∂z\/∂y=-F'\/F'=∂f\/∂y,注意,这里是 F(x,y,z...
设函数z=z(x,y) 由方程 e^z=xyz确定,求∂^2 z\/∂x∂y
=xz\/(xyz-xy)=z\/[y(z-1)]再对∂z\/∂x对y求偏导： ∂²z\/∂x∂y=1\/x*[∂z\/∂y*(z-1)-z(∂z\/∂y)]\/(z-1)²=1\/x*[z\/y-z²\/(y(z-1))]\/(z-1)²=-z\/[xy(z-1)³]
设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z\/∂x,∂x\/∂y,∂...
简单计算一下即可，详情如图所示
2.1隐函数的偏导数
xy+yz-e^xz=1 两边对x求偏导：y+y∂z\/∂x-e^xz·(z+x∂z\/∂x)=0 (y-x·e^xz)∂z\/∂x=z·e^xz-y ∂z\/∂x=(z·e^xz-y)\/(y-x·e^xz)两边对y求偏导：x+z+y∂z\/∂y-e^xz·x∂z\/∂y=0...
隐函数求全微分的题,求答案和运算步骤,不需要解析?
隐函数求全微分的题，假设隐函数为F(x,y,z)=0，则可以按照以下步骤求解：对F(x,y,z)分别对x和y求偏导数，得到 ∂F ∂x ∂x ∂F 和 ∂F ∂y ∂y ∂F ；将F(x,y,z)=0中的z用x和y表示出来，得到z=f(x,y)...
高数题,求帮忙做一下
设函数z=f(x，y)由方程x²+y²+z²=3xyz所确定，求∂z\/∂x，∂z\/∂y.解：设F(x，y，z)=x²+y²+z²-3xyz=0，则：∂z\/∂x=-(∂F\/∂x)\/(∂F\/∂z)=-(2x-3yz)\/(2z-3xy)；&...
