同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式

Question

同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有？
请给出详细的解题过程，一定采纳！

Answer 1

答案B
解法一：个位只能放2、3、4三种,在放过数字2后,十位只能放1、3、4三种,后两位已确定,类似地,当个位放数字3时,百位只能放1、2、4,其余也已确定．
∴共有3×3＝9种分配方式．
解法二：记四人为甲、乙、丙、丁,则甲送出的贺片可以且只可以由乙、丙、丁三人之一收到,若乙收到,则有两种情形：
①甲收到乙送的卡片,则只有一种情况发生,即丙收丁的、丁收丙的．
②甲收到的不是乙送的,而是收到丙的卡片,则只能是丙收乙的,丁收丙的,两种情况．
这就是说,甲送的卡片被乙收到有三种情况,而甲送的卡片有三种收卡方式(乙、丙、丁)．
所以,共有3×3＝9种分配方式．
解法三：设四个人为A、B、C、D,他们所写的贺年卡相应地记作a,b,c,d．A可以拿b,c,d中的任何一个．
当A拿b时,则B可以拿a,c,d中的任何一个,其方式记作badc,bcda,bdac,显然有3种不同的拿法．
同样A可以拿c,d,也各有3种不同的拿法．
∴共有3×3＝9种不同的分配方式．

希望对你有所帮助 还望采纳~~