关于数学排列的问题。请问这个公式是怎么来的?A-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)!

Anm=n(n-1)(n-2)(n-2)···3x2x1为什么等于:Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-m+1),阶乘是怎么带到公式里的?

第1个回答  2013-08-26
A(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-3)···(n-m+1)

A(n,n)=n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-m+1)*(n-m)···3x2x1=n!

A(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-3)···(n-m+1)=n!/(n-m)!追问

阶乘公式我理解了,但是我是看不懂怎么退出后面的,怎么把阶乘带入近这个公式的:Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)···(n-m+1)为什么等于:Anm=n!/(n-m)!,我看不懂是怎么推导出来到的?我知道阶乘公式,怎么把阶乘带进这个公式里面? 又追加

追答

A(n,n)/A(n,m)=n!/[n(n-1)(n-2)(n-3)···(n-m+1)]
=A(n,n)/A(n,m)=n!/[n(n-1)(n-2)(n-3)···(n-m+1)*(n-m)···3x2x1
/(n-m)···3x2x1]
=A(n,n)/A(n,m)=n!/[n!/(n-m)!]
=(n-m)!

A(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-3)···(n-m+1)=n!/(n-m)!

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第2个回答  2013-08-26
是C-n-m(下标n,上标m)=n!除以乘以(n-m)!

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