如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；（Ⅱ）求三棱锥V C?B1FE的体积；（Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大小．
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的...
面ABC1D1，EF不包含于面ABC1D1，∴EF∥面ABC1D1．（Ⅱ）解：等腰直角三角形BCD中，F为BD中点∴CF⊥BD，①∵正方体ABCD-A1B1C1D1，∴DD1⊥面ABCD，CF?面ABCD，∴DD1⊥CF，②综合①②，且DD1∩BD=D，DD1，BD?面BDD1B1，∴CF⊥平面EFB1，即CF为高，CF=BF=2，∵EF=12BD1=3，...
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的...
（Ⅰ）证明一：连接BD1，BC1∵E、F分别为DD1、BD的中点∴EF∥BD1∵正方体ABCD-A1B1C1D1∴D1C1⊥平面BCC1B1∴D1C1⊥B1C∵正方形BCC1B1∴B1C⊥BC1∵D1C1∩BC1=C1∴B1C⊥平面BC1D1∴B1C⊥BD1∵EF∥BD1∴EF⊥B1C证明二：∵EDFB＝12＝22＝DFBB1∴Rt△EDF∽Rt△FBB1∴∠DEF=∠BFB1∴...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点...
解答：证明（1）∵E、F分别为DD1、DB的中点，∴EF是三角形BD1D的中位线，即EF∥BD1；…（3分）又EF?平面BD1C1，BD1?平面BD1C1，…（5分）所以EF∥平面BD1C1．…（6分）（2）在△EFB1中，EF＝3，FB1＝6，EB1=3，∵EF2+FB21＝3+6＝9＝EB21，所以∠EFB1＝900，即EF⊥FB1...
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F 分别为DD1、DB的...
平面ABC1D1，∴EF∥平面ABC1D1…（4分）（2）证明：E、F分别为D1D，DB的中点，则CF⊥BD，又CF⊥D1D∴CF⊥平面BB1D1D，∴CF⊥B1E…（8分）（3）解：由（2）可知CF⊥平面BB1D1D，∴CF为高，CF=BF=2∵EF=12BD1=3，B1F=6，B1E=3∴EF2+B1F2=B1E2即∠EFB1=90°∴S△B1EF...
...A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证:EF∥平面ABC1D1; (2...
解：（1）连BD1，因为E，F分别为DD1，DB的中点，?EF∥BD1，又EF?面ABC1D1，BD1?面ABC1D1，所以，EF∥面ABC1D1．（2）∵F为BD的中点，?CF⊥BD，又CF⊥BB1，?CF⊥面BB1D1D，?面CEF⊥面BB1D1D，?面CEF⊥面B1EF，∴二面角B1-EF-C的大小为90°．
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F分别为...
（1）分别以DA，DC，DD 1 为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，∵在棱长为2的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F分别为线段DD 1 ，BD的中点，∴E（0，0，1），F（1，1，0），B（2，2，0），C（0，2，0），∴ EF =（1，1，-1）， BC =（-2，0，0...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点。求证:EF...
则欲证EF垂直B1C，只需证EF垂直EG.因为正方体的棱长为2 所以A1D=根号下8，BD=根号下8 又因为E是B1D1的中点，EG平行A1D 所以EG=根号下2，FD=1 因为F为BD中点，所以DF=根号下2 则EF=根号下3 因为GM垂直于AD，G是A1D1的中点 所以M是AD中点，且MF=1\/2AB=1 那么在直角三角形GMF中，GM...
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点。 求(1...
证明：1.连接BD1 在△BDD1中,∵EF分别为DD1、DB的中点,∴EF\/\/D1B.∵D1B∈面ABC1D1,∴EF\/\/平面ABC1D1 2.连接BC1 ∵□ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴D1C1⊥面BCC1B1.∵B1C面BCC1B1,∴D1C1⊥B1C.∵BCC1B1为正方形,∴BC1⊥B1C.∵D1C1,BC1∈面ABC1D1,∴B1C⊥面 ABC1D1 .∵...
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的...
（1）证明：连接BD1，如图，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则 EF∥D1B D1B⊂平面ABC1D1 EF⊄平面ABC1D1 ⇒EF∥平面ABC1D1．（2）B1C⊥AB B1C⊥BC1 AB，B1C⊂平面ABC1D1 AB∩BC1=B ⇒B1C⊥平面ABC1D1 BD1⊂平面ABC1D1 ...
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AD、DC的中点.(1...
0，0，2），A（2，0，0），B（2，2，0），E（1，0，0），C1（0，2，2），F（0，1，0）．BC1=（-2，0，2），D1E=（1，0，-2），EF=（-1，1，0）．设平面D1EF的法向量n=（x1，y1，z1），则n.EF＝0n.D1E＝0，即?x1+y1＝0x1?2z1＝0令x1=2，则n=（2，...
