关于x,y的方程组x-y=5 ax+by=1与2x+3y=5 1/4ax-2by=-1有相同的解，则a/b=？

Question

RT.
关于x,y的方程组x-y=5 ax+by=1与2x+3y=5 1/4ax-2by=-1有相同的解，则a/b=？

Answer 1

x-y=5即2x-2y=10,
与2x+3y=5联立，得到y=-1,x=4
则 4a-b=1
a+2b=-1
即 4a-b=1
4a+8b=-4
解得 b=-5/9, a=1/9
∴a/b=--1/5

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Answer 2

这两个方程组有相同的解，就是说这四条直线相较于同一点。所以，解x-y=5和2x+3y=5可得交点是（4，-1），再代回另外两个方程可以解出a和b

Answer 3

x-y=5 （1）
2x+3y= 5 (2)
(1)×3+（2） 5x=20 x=4 把x=4代入（1）y=-1
把x=4，y=-1 分别代入
ax+by=1 4a-b=1
1/4ax-2by=-1 a+2b=-1
解得a=1/9 b=-5/9
a/b=-1/5

Answer 4

-1/5。。。。。。。。。。。

Answer 5

x-y=5
2*x+3*y=5
x =4 y =-1
4a-b=1
a+2b=-1
9a=1 a=1/9 b=-5/9
∴ a/b=-1/5