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追çæsinxæ0带è¿å»ä¸º0ï¼ç¶æ¯ä¹æ¯0ï¼æéä¸å®ãæcosxä¸x代为0ï¼ç»ææ¯1ãå¯ä»¥åæ±æéã
=sinx*0.5x^2/cosx/x^3
=0.5x^3/cosx/x^3=0.5追问
为什么cosx不能等价成x？而是只有cosx把0代入呢
追答在x=0时，cosx=1，sinx=x。这个等价无穷小不会不知道？
① cosx ∽ 1，你写 x；
② 约分后是 1/2x(当然这个是不对的，因为前面有错误)，你写 1/2x³；
③ 最后极限 ∞(同理这个也不对)，你写 0。追问
为什么单单要把0代入cosx？而sinx等其他的带x的不代入0呢？
追答因为此时 cosx 不是无穷小，而象 sinx 等是无穷小。
追问也就是说如果把cosx换成一个是无穷小的，无法直接代入的，就需要等价替换了，对吗？
追答是的，只有无穷小需要替换
本回答被提问者采纳为什么单单要把0代入cosx？而sinx等其他的带x的不代入0呢？
追答因为cosx不是无穷小，极限为1，所以能直接代入
追问也就是说如果把cosx换成一个是无穷小的，无法直接代入的，就需要等价替换了，对吗？
追答对
lim[sinx* 1/2*x^2/(cosx)]/x^3
x→0，sinx~x ，cosx=1。带入
=lim[x* 1/2*x^2/1]/x^3
=1/2追问
为什么单单要把0代入cosx？而sinx等其他的带x的不代入0呢？
追答当出现非零单项时，是直接可以带进去的。
高数求极限,哪里做错了?为什么?
= e^[lim{x->0} x(3x)^2\/x^2]= e^0 = 1
高数关于极限的问题如图,两种计算方法得出的结果却不同,哪一个是对的...
错在只有当两个函数极限都存在时，才能用乘积的极限法则。错在只有当两个函数极限都存在时，才能用乘积的极限法则。正确。
高数求极限,为什么和答案不一样?
第一步求导已经错了！lim(x->0+)∫(0->2x) (t-x)sint dt \/x^3 =lim(x->0+)[∫(0->2x) tsint dt -x∫(0->2x) sint dt ]\/x^3 (0\/0 分子分明分别求导）=lim(x->0+)[ 2(2x)sin(2x) -2x(sin2x) -∫(0->2x) sint dt ]\/(3x^2)=lim(x->0+)[ 2xsin(...
高数:看图,求极限过程中那一部错了?
倒数第三个等号,不能ln(1-x)^(-1\/x)=e 因为这是∞-∞,差的极限等于极限的差这个规则不能用,你就不能先求1\/x*ln(1-x)^(-1\/x)的极限
大一高数,极限问题
回答：x根号(1+1\/x)-x=x*[根号(1+1\/x)-1] 实际上是个∞*0的形式 按理应该用分子有理化,最后可以发现实际上括号内的极限是1\/2
高数大佬帮忙看看这道求极限的题为什么错了?
第一步到第二步的过程中，错了两个大点：①拆成两个极限的和，必须两个极限都存在时，才可以拆；明显第二个极限 不存在。②第一部分的极限 并不等于e\/x的极限，求解极限时，不能只求一部分的极限，要同时求整个式子的极限。
高数极限问题!
首先 答案是1 第一种方法:错误 你的这句话:"而一个小于1的数字，在经过n次方（n趋近于无穷），最终极限是0"与本题情况不同 本题中 被n次方的不是一个常数(即定值) 而是一个随着n的变化而变化的变量 如果按照你的逻辑 那么(1-1\/n)^n 当n趋于无穷大的极限岂不也是0吗 第二种方法:正确 ...
高数,求极限。我的算法是错误的,为什么?
由上边求得f(0)=1, 所以limf(x)\/x=无穷大，即极限不存在。从而，第二张图的等式不成立的。
求极限的高数题,题目如图,有哪位知道第一种错在哪里了吗
关键在于分母1+bx直接等效于1时，默认是分母是x的一阶无穷小，这与分子按照二阶无穷小来处理不对等。利用泰勒展开式时，要特别注意分子分母的阶数一定要相同。为了避免出错，或者帮助你理解，建议将已知条件化为再来求解 [ln(1+2x)+ax\/(1+bx)-x]\/x^2-->1 ...
高数求极限 为什么这样做是错的
极限运算法则用错了，当f(x),g(x)的极限都存在时，才有lim (f(x)-g(x))=lim f(x) - lim g(x)。把x^2提出来，放到分母上，为了计算简单，换元t=1\/x，则原极限=lim(t→0) (t-ln(1+t))\/t^2=lim(t→0) (1-1\/(1+t))\/(2t)=lim(t→0) 1\/(2+2t)=1\/2。
