2，f(z)=u+iv=x-iy，则u'x=1，v'y=-1,，u'x≠v'y，所以f(z)在z平面上任何点都不可微，自然也都不解析。
3，积分表达式=(1/2)[(sinπz/6)dz/(z-1)-(sinπz/6)dz/(z+1)]，由于z=±1在z=|3|内部，根据复合闭路定理和柯西积分公式，∮(sinπz/6)dz/(z-1)=2πisinπ/6=πi，同理-∮(sinπz/6)dz/(z+1)=πi，所以原积分=πi。
4，f(z)=(1/3)[1/(z+1)-2/(2-z)]，而1/(z+1)=1/[1-(-z)]=1-z+z^2-z^3+...，2/(2-z)=1/(1-z/2)=1+z/2+z^2/4+z^3/8+...，所以f(z)=-3z/2+3z^2/4-9z^3/8+...
5，z=2为一级极点，z=-1为二级极点，根据留数计算法则，Res[f(z),2]=limz/(z+1)^2=2/9，Res[f(z),-1]=limd[z/(z-2)]/dz=lim-2/(z-2)^2=-2/9
6，f'(z)=2z-2，旋转角=Argf'(i)=Arg(-2+2i)=3π/4，伸缩率=|f‘(i)|=2√2
复变函数的学习过程有哪些常见问题?
1.概念理解不深入：复数、解析函数、全纯函数、反函数等基本概念的理解不够深入，导致后续的学习困难。2.符号记忆不牢固：复变函数中的许多公式和定理都需要记住一些符号，如果符号记忆不牢固，就会影响后续的学习。3.计算能力不足：复变函数中的许多计算都需要一定的技巧和方法，如果计算能力不足，就会...
如何解决复变函数问题?
lni＝lnr+iargi（r为i的模）＝0+i（2kπ+π\/4），π为圆周率,k为整数。则i^i=e^(-2kπ-π\/4)，k=0时取到主值e^(-π\/4)（即e的负四分之pi次方）,模也就是啦。不要相信上面那回答，a^b＝e^(blna)是对数恒等式，有很多参考资料上都有，书店随便一本复变函数书上应该会有介绍。...
如何解复变函数的问题?
解题过程如下：性质：复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开...
复变函数可以解决什么实际问题?
复变函数在解决实际问题中有着广泛的应用。以下是一些例子：1. 电气工程：在电路分析中，复数和复变函数被用来描述交流电路的行为。例如，欧姆定律和基尔霍夫定律都可以用复数形式来表示，使得计算更加简单。2. 信号处理：在信号处理中，复数和复变函数被用来表示和处理复杂的信号。例如，傅里叶变换是一...
复变函数问题,要求详解
e^2i(a+bi)=(-2+i)\/5=1\/√5 e^iu, u=π-arctan(1\/2)e^(2ai-2b)=1\/√5 e^iu,得：e^(-2b)=1\/√5, 2a=π-arctan(1\/2)+2kπ, 这里k为任意整数。故a=0.5π-0.5arctan(1\/2)+kπ, b=0.25ln5 所以解为z=0.5π-0.5arctan(1\/2)+kπ+(0.25ln5)i ...
复变函数的问题 求大神解答
1、1-i=√2×e^(-iπ\/4+2kπi)，所以(1-i)^(1\/5)=[√2×e^(-iπ\/4+2kπi)]^(1\/5)，一共有5个值，分别取k=0,1,2,3,4计算即可。2、直接用Cauchy积分公式啊，结果是2πi×(sinz在π\/2处的导数)，结果是0 3、3i在圆外，所以被积函数在C内解析，由Cauchy定理，结果是0...
复变函数的问题求解答
所以|z|^2=1，所以被积函数就化为1了。因为1是解析函数，所以环路积分必定为0；当然也可不直接利用这个结论，可设z=e^it，其中积分范围是0≤t＜2π，结果当然也是0.7.(1)道理同上，分母变成2，然后进行换元，令z=2*e^it，积分范围是0≤t＜2π，积分结果也是0。
复变函数问题
解答：由已知得：f '(x)=x^2+ax+a 因为 A，B是函数f(x)的两给不同的极值点 所以 x^2+ax+a=0有两个不同根即x1,x2且x1+x2= -a, x1x2=a 即 a^2 -4a >0 得 a<0 或 a>4 又AB斜率为 [f(x1) -f(x2)] \/ (x1 -x2)[ 1\/3(x1^3 -x2^3)+1\/2...
复变函数问题
这个题实际上是要说明对于复变函数而言，幂函数可能是多值的。所谓的多值，就是指对于一个自变量z，z^α会有多个取值。在实变函数里面，这种情况出现得比较少，只有反三角函数会出现多值，而且对这类多值函数取它们的“主值”，这时候多值函数就变成单值函数了。但是在复变函数里面，为了考虑方程所有...
复变函数在实际问题中有哪些作用?
复变函数在实际问题中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1.通信系统：在无线通信系统中，信号的传输和处理往往涉及到复数运算。例如，傅里叶变换就是一种复变函数，它在信号处理中起着重要的作用。通过傅里叶变换，可以将信号从时域转换到频域，从而更好地分析和处理信号。2.电子工程：在电子...
