f(-x) = -f(x)
=>∫(-1->1) 2x.√(1-x^2) dx =0
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∫(-1->1) [ x+√(1-x^2) ]^2 dx
=∫(-1->1) [ 1 +2x.√(1-x^2) ] dx
= 2 + ∫(-1->1) 2x.√(1-x^2) dx
=2 + 0
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数学定积分 35题(要过程)谢谢
f(-x) = -f(x)=>∫(-1->1) 2x.√(1-x^2) dx =0 \/ ∫(-1->1) [ x+√(1-x^2) ]^2 dx =∫(-1->1) [ 1 +2x.√(1-x^2) ] dx = 2 + ∫(-1->1) 2x.√(1-x^2) dx =2 + 0 =2
定积分问题。
1。令y = 2x、dy = 2 dx ∫(0→π\/4) cos⁸2x dx = (1\/2)∫(0→π\/2) cos⁸y dy、根据Wallis公式、这个你自己去查查吧 = 1\/2 * 7!!\/8!! * π\/2 = 1\/2 * (7 * 5 * 3 * 1)\/(8 * 6 * 4 * 2) * π\/2 = 35π\/512 2。令y = a + b - ...
急!!!高数作业,有关定积分,导数,和极限,要详细过程,好的有加分...
1。① y = ∫(5->x²) sint \/ t dt dy\/dx = sin(x²)\/(x²) * d(x²)\/dx = sin(x²)\/(x²) * (2x)= 2sin(x²) \/ x ② y = ∫(2x->x²) √(1+t³) dt dy\/dx = √(1+(x²)³) * d(x²...
高分求解两个关于定积分的题目,求高手详解.
=2a^4*∫(0,π\/2)(sint)^8dt ∫(0,π\/2)(sint)^ndt=-[(sint)^(n-1)cost]\/n+[(n-1)\/n]∫(0,π\/2)(sint)^(n-2)dt 原式=2a^4*(7\/8)*(5\/6)*(3\/4)*(1\/2)∫(0,π\/2)dt (由递推公式)=35*a^4*π\/128 2.原式=∫(0,+∞)dx\/[(x+2)^2+4]=(1\/4)...
高数定积分
好麻烦，给你个方法自己去算吧 按照这个方法降次
定积分的几道题
1、将积分分为两部分，前一部分x^3为奇数，根号下为偶函数，因此积分为0，积分剩下 4∫ √(9-x^2)dx 这是填空题，教你个简单方法，用定积分的几何意义，y=√(9-x^2)为上半圆，本题就是求上半圆的面积，结果为4*π*3^2\/2=18π 2、周期函数在满一个周期内积分结果是一样的，∫[1-...
数学求定积分
cos^nxdx 所以∫(0,π\/2) cos^nxdx=(n-1)\/n*∫(0,π\/2) cos^(n-2)xdx 原式=∫(0,π\/2) cos^8xdx =7\/8*5\/6*3\/4*∫(0,π\/2) cos^2xdx =35\/64*1\/2*∫(0,π\/2) (1+cos2x) dx =35\/128*(x+1\/2*sin2x)|(0,π\/2)=35\/128*(π\/2)=35π\/256 ...
一道定积分题,急!!!
x=sint,t从0到pi\/2，原积分为 积分cos^3tcostdt＝积分(1+cos2t)^2\/4=积分3\/8+cos2t\/2+cos4t\/8=3pi\/16
定积分求导和求极限。请问怎么做啊,不是懒,是真的不会做。题目如图打钩...
解析：［∫(x²,0)x＊cost²dt］'＝［x＊∫(x²,0)cost²dt］'＝x'＊∫(x²,0)cost²dt＋x＊［∫(x²,0)cost²dt］'＝∫(x²,0)cost²dt＋x＊［0－2xcosx∧4］＝∫(x²,0)cost²dt－2x²cost∧4.lim(...
定积分的题
回答：郭敦顒回答: ∫0→π\/2 sin^3xdx=[-(1\/3)sin²xcos x+(2\/3)cos x] |0→π\/2 =[0+(2\/3)(0-1)] =-2\/3。 参考资料:百度文库——常用积分表,公式95 http:\/\/wenku.baidu.com\/view\/fa35aa0b79563c1ec5da718a
