1=a+b≥2√ab
当且仅当a=b时等号成立
∴ ab≤1/4
令t=ab, 则0<t≤1/4
∵ y=t+1/t是对勾函数，在(0,1)上是减函数
∴ y=t+1/t在(0,1/4]上是减函数
∴ 当t=1/4时，y有最小值1/4+4=17/4=4.25
即ab+1/ab的最小值是4.25
考虑函数f(x)=x+1/x在（0,1）区间的一阶导数f'(x)=1-1/x^2<0，说明，f(x)在(0,1)上单调递减
原题即求f(ab)=ab+1/ab的最小值，等价于求ab的最大值
ab<=[(a-b)^2+4ab]/4=(a+b)^2/4=1/4=0.25，此时a=b=0.5
ab+1/ab=f(ab)=f(0.25)=4.25
若a,b属于正实数,a+b=1,则ab+1\/ab的最小值
即ab+1\/ab的最小值是4.25
若a,b∈R+,a+b=1,则ab+1\/ab 的最小值为
而ab<=1\/4,所以ab+1\/ab在ab=1\/4时取到最小
...正数a,b满足a+b等于1。求ab的取值范围。求ab+ab分之一的最小值。
（1）因为a+b=1所以a=1-b 则ab=(1-b)b=-b^2+b=-(b-1\/2)^2+1\/4 看做二次函数，当b=1\/2时ab取最大值1\/4 又因为0<b<1 所以ab的取值范围是(0,1\/4](2)令f（ab）=ab+1\/ab，ab=x 则f（ab）=f（x）=x+1\/x，又因为ab的取值范围是(0,1\/4]则x的取值范围是(0,...
若a,b属于正实数,且a加b等于一,则括号一加1\/a括号,括号一+b分之一括...
化简后是1+2\/ab a+b大于等于2根号ab，所以ab小于等于1\/4,所以结果最小为9
已知a,b属于正实数,a+2b=1,则(1\/a)+(1\/b)极小值为
解：将a+2b=1代入欲求式，得：1\/a+1\/b =(a+2b)\/a+(a+2b)\/b =(1+2b\/a)+(a\/b+2)=a\/b+2b\/a+3 ≥[2√(a\/b×2b\/a)]+3 =3+2√2 等号当且仅当a\/b=2b\/a，即a=√2-1，b=(2-√2)\/2时成立。注：对于正数a、b，有如下基本不等式：a+b≥2√ab，由(√a-√b)...
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a\/1)(b+b\/1)的最小值
1=a+b>=2√(ab)所以√(ab)<=1\/2 ab<=1\/4 a>0,b>0 所以0<ab<=1\/4 所以ab-1<=-3\/4 所以(ab-1)^2>=(-3\/4)^2=9\/16 所以(ab-1)^2+1>=25\/16 因为0<ab<=1\/4 所以1\/ab>=4 所以[(ab-1)^2+1]\/(ab)>=4*25\/16=25\/4 即(a+1\/a)(b+1\/b)>=25\/4 当且...
急!!已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值。 求过程
原式=1\\a+1\\b=ab\\(a+b)=ab\\1 因为：a+b=1且为正实数 有： 1=a+b大于或等于2*根号ab 即： ab小于或等于1\\4 要使ab\\1取最小值 则即ab取最大值1\\4 故： 最小值为4
已知a,b,均为正实数,且a+b=1,求(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值
由a,b,均为正实数，且a+b=1可得ab<=1\/4 原式=ab+1\/(ab)+(a\/b+b\/a)=ab+1\/(ab)+(a^2+b^2)\/(ab)=ab+1\/(ab)+(a^2+b^2+2ab)\/(ab)-2 =ab+1\/(ab)+(a+b)^2\/(ab)-2=ab+1\/(ab)+1\/(ab)-2=ab+2\/(ab)-2 于f(x)=x+2\/x,在（0，根号2）上单调递减，...
a,b属于正数,a+b=1,求(a+1\/a)*(b+1\/b)的最小值?
6.25 当a=b=0.5取到，具体如下：原式展开=ab+1\/ab+a\/b+b\/a >=2*sqrt(ab*1\/ab)+2*sqrt(a\/b+b\/a)=4 当且仅当ab=1\/ab a\/b=b\/a时取到，但a+b=1 所以取不到，所以当a=b=0.5取到最小。另：一般这种题都是a=b时最小。如果是填空选择题放心的省去推导步骤吧 (*^__...
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1\/ab的最小值。紧急,谢谢。
1=a+b 得 ab<=1\/4 ab+1\/ab >= 2 ab=1 因为ab不等于1 设f(x)=X+1\/X , 则在(0,1]设 0<m<n<=1 得f(n)-f(m)<0, 则最小值为 1\/4+4=17\/4
