7．把甲、乙、丙三个体积相同密度不同的球分别放在同种液体里球自然静止，浸入液体里的情况

Question

甲大部分浸入，乙一半浸入，丙小部分浸入，若将它们露出液面的部分切去，试分析三球剩余部分露出液面体积之间的关系？

Answer 1

漂浮在水面上，重力等于浮力。说明排开水的体积等于他们的自身重力。
切去露出水面部分，他们的密度没有变化，所以浸没部分的比例关系跟原来一样，
假设原来是1/5,1/2,4/5露出水面，现在比例关系还是1/5,1/2,4/5.
切去后，水下部分重新露出水面的占整个球的体积关系变为：
甲：（1-1/5）*1/5=4/25=16/100
乙：（1-1/2）*1/2=1/4=25/100
丙：（1-1/5）*4/5=16/25=64/100
所以三球剩余部分露出液面体积之间关系是：甲最少，丙最多，乙居中。

Answer 2

给你找了一道基本上一样的题，你可以参考一下

三个完全相同的长方体木块，把它们分别放在三种密度不同的液体里，木块静止时浸入液体的情况是：甲木块大部分浸入；乙木块一半浸入；丙木块小部分浸入，如图所示．若将三木块露出液面部分切除后，剩下部分分别放入原容器中，则木块露出液面部分的体积

分析：
（1）物体漂浮时，露出液面部分的体积占总体积的比例是由物体的密度和液体的密度共同决定的，物体和液体的密度不变，露出液面部分的体积占总体积的比例也不变．
（2）因为甲木块大部分浸入；乙木块一半浸入；丙木块小部分浸入，所以可以假设甲木块有

3 /4

的体积浸入；乙木块有

1 /2

的体积一半浸入；丙木块有

1 /4

的体积浸入．

解：设长方体木块的体积为V，则将木块露出液面的部分切除后：
图中甲木块的体积为34V浸入，木块再次露出液面部分的体积仍为现有体积的14，即V甲=34V×14=316V．
图中乙木块的体积为12V浸入，木块再次露出液面部分的体积仍为现有体积的12，即V乙=12V×12=14V．
图中丙木块的体积为14V浸入，木块再次露出液面部分的体积仍为现有体积的34，即V丙=14V×34=316V．
因为14V＞316V，所以乙图木块再次露出液面部分的体积较大．